Câu hỏi:

27/07/2023 866

c) Giải thích tại sao DH = HE, BE = CD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) Do AHBD, AHCE là các hình chữ nhật nên AB = DH, AC = HE (hai đường chéo bằng nhau).

Mà AB = AC (do ∆ABC cân tại A) nên DH = HE.

Do BCED là hình chữ nhật (chứng minh câu a) nên CD = BE (hai đường chéo bằng nhau).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

BM, CN là trung tuyến của ∆ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.

Do M là trung điểm của AC và của GH nên AGCH là hình bình hành

Từ đó HC = AG và HC // AG. (1)

Do N là trung điểm của AB và của GK nên AGBK là hình bình hành

Suy ra KB = AG và KB // AG. (2)

Từ (1) và (2) suy ra BK = CH và BK // CH.

Tứ giác BCHK có hai cạnh đối BK, CH bằng nhau và song song nên là một hình bình hành.

Vì tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AG là đường cao tức AG BC hay KB BC, suy ra BCHK là hình chữ nhật.

Lời giải

Media VietJack

a) • Tứ giác AHBD có M là trung điểm của ABHD nên là hình bình hành.

Do AH là đường cao của ∆ABC nên AH BC, suy ra  AHB^=90°

Hình bình hành AHBD có  AHB^=90° nên AHBD là hình chữ nhật.

• Tương tự, tứ giác AHCE có N là trung điểm của ACHE nên là hình bình hành.

Lại có  AHC^=90° nên AHCE là hình chữ nhật.

• Do AHBD, AHCE là các hình chữ nhật (chứng minh trên)

Suy ra  ADB^=DBH^=HCE^=AEC^=90°

Tứ giác BCED có  ADB^=DBH^=HCE^=AEC^=90° là các góc ở đỉnh nên BCED là hình chữ nhật. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP