Câu hỏi:

27/07/2023 2,246

 Sử dụng tính chất tổng các góc của một tam giác bằng 180° để chứng minh:

a) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Cho tam giác ABC vuông tại A. Do B là góc nhọn, có điểm M thuộc BC sao cho  BAM^=ABM^; tam giác ABM cân tại M nên MA = MB.

Do  BAM^+MAC^=ABM^+ACM^=90° nên suy ra  MAC^=ACM^, do đó tam giác ACM cân tại M tức là MA = MC.

Vậy  MA=MB=MC=12BC.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N. Chứng minh tứ giác BCHK là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 27/07/2023 8,024

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi D, E lần lượt là điểm sao cho M là trung điểm của HD, N là trung điểm của HE.

a) Chứng minh AHBD, AHCE, BCED là những hình chữ nhật.

Xem đáp án » 27/07/2023 4,676

Câu 3:

Sử dụng tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau để chứng minh a), b) của ý 1.

Xem đáp án » 27/07/2023 3,192

Câu 4:

b) Tại sao giao điểm của BE và CD là trung điểm của AH?

Xem đáp án » 27/07/2023 1,369

Câu 5:

c) Giải thích tại sao DH = HE, BE = CD.

Xem đáp án » 27/07/2023 852

Câu 6:

b) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa BC thì vuông tại A.

Xem đáp án » 27/07/2023 507
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay