Câu hỏi:
27/07/2023 1,043Sử dụng tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau để chứng minh a), b) của ý 1.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC; lấy điểm P sao cho M là trung điểm của AP thì ABPC là một hình bình hành.
a) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì hình bình hành ABPC có nên ABPC là hình chữ nhật.
Do đó hai đường chéo BC, AP bằng nhau, suy ra MA = MB = MC = MP.
b) Nếu có M thuộc BC sao cho thì suy ra BC = AP;
Khi đó hình bình hành ABPC có hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật.
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N. Chứng minh tứ giác BCHK là hình chữ nhật.
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi D, E lần lượt là điểm sao cho M là trung điểm của HD, N là trung điểm của HE.
a) Chứng minh AHBD, AHCE, BCED là những hình chữ nhật.
Câu 3:
Sử dụng tính chất tổng các góc của một tam giác bằng 180° để chứng minh:
a) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Câu 6:
b) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa BC thì vuông tại A.
về câu hỏi!