Câu hỏi:

25/08/2023 346

Cho hai biểu thức:

\(P = {\left( {4x + 1} \right)^3} - \left( {4x + 3} \right)\left( {16{x^2} + 3} \right)\);

\(Q = {\left( {x - 2} \right)^3} - x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 6x\left( {x - 3} \right) + 5x\).

Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q.

A. P = – Q

B. P = 2Q

C. P = Q

Đáp án chính xác

D. \[{\rm{P = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{Q}}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 8 CTST Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: C

• \(P = {\left( {4x + 1} \right)^3} - \left( {4x + 3} \right)\left( {16{x^2} + 3} \right)\)

\( = {\left( {4x} \right)^3} + 3.{\left( {4x} \right)^2}.1 + 3.4x{.1^2} + {1^3} - \left( {64{x^3} + 12x + 48{x^2} + 9} \right)\)

\( = 64{x^3} + 48{x^2} + 12x + 1 - 64{x^3} - 12x - 48{x^2} - 9\)= – 8

• \(Q = {\left( {x - 2} \right)^3} - x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 6x\left( {x - 3} \right) + 5x\)

\( = {x^3} - 3.{x^2}.2 + 3x{.2^2} - {2^3} - x\left( {{x^2} - 1} \right) + 6{x^2} - 18x + 5x\)

\( = {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 - {x^3} + x + 6{x^2} - 18x + 5x\)\( = - 8\)

Do đó P = Q.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức \[{a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc\] là

A. 0.

B. 1.

C. −3abc.

D. \[{a^3} + {b^3} + {c^3}\]

Xem đáp án » 25/08/2023 1,130

Câu 2:

Rút gọn biểu thức:\(P = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3} + 12{x^2} - 12xy + 3{y^2} + 6x - 3y + 11\), ta được

A. \[{\rm{P = }}\;{\left( {{\rm{2x}} - {\rm{y}} - {\rm{1}}} \right)^{\rm{3}}}\;{\rm{ + 10}}\]

B. \[{\rm{P}} = \;{\left( {2{\rm{x + y}} - 1} \right)^3}\; + 10\]

C. \[{\rm{P}} = \;{\left( {2{\rm{x}} - {\rm{y}} + 1} \right)^3}\; + 10\]

D. \[{\rm{P}} = \;{\left( {2{\rm{x}} - y - 1} \right)^3}\; - 10\]

Xem đáp án » 25/08/2023 986

Câu 3:

Biểu thức \(4{x^2} - 4x + 1\) được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

A. \({\left( {2x - 1} \right)^2}\)

B. \({\left( {2x + 1} \right)^2}\)

C. \({\left( {4x - 1} \right)^2}\)

D. \(\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\)

Xem đáp án » 25/08/2023 722

Câu 4:

Cho cặp số (x; y) để biểu thức\(P = {x^2} - 8x + {y^2} + 2y + 5\) có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 25/08/2023 643

Câu 5:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?

A. \[{\left( {{\rm{A}} - {\rm{B}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{A}}^{\rm{2}}} - {\rm{2AB + }}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}\]

B. \[{\left( {{\rm{A}} - {\rm{B}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2AB + }}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}\]

C. \[{\left( {{\rm{A}} - {\rm{B}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{A}}^{\rm{2}}} - {\rm{2AB }} - {\rm{ }}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}\]

D. \[{\left( {{\rm{A}} - {\rm{B}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{A}}^{\rm{2}}} - {\rm{AB + }}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}\]

Xem đáp án » 25/08/2023 517

Câu 6:

Tìm x, biết: \({x^3} - 12{x^2} + 48x - 64 = 0\).

A. x = – 4

B. x = 8

C. x = – 8

D. x = 4

Xem đáp án » 25/08/2023 331

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai biểu thức:

\(P = {\left( {4x + 1} \right)^3} - \left( {4x + 3} \right)\left( {16{x^2} + 3} \right)\);

\(Q = {\left( {x - 2} \right)^3} - x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 6x\left( {x - 3} \right) + 5x\).

Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q.

Nhà sách VIETJACK:

Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức \[{a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc\] là

Rút gọn biểu thức:\(P = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3} + 12{x^2} - 12xy + 3{y^2} + 6x - 3y + 11\), ta được

Biểu thức \(4{x^2} - 4x + 1\) được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

Cho cặp số (x; y) để biểu thức\(P = {x^2} - 8x + {y^2} + 2y + 5\) có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?

Tìm x, biết: \({x^3} - 12{x^2} + 48x - 64 = 0\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai biểu thức: \(P = {\left( {4x + 1} \right)^3} - \left( {4x + 3} \right)\left( {16{x^2} + 3} \right)\); \(Q = {\left( {x - 2} \right)^3} - x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 6x\left( {x - 3} \right) + 5x\). Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q.

Nhà sách VIETJACK:

Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức \[{a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc\] là

Rút gọn biểu thức:\(P = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3} + 12{x^2} - 12xy + 3{y^2} + 6x - 3y + 11\), ta được

Biểu thức \(4{x^2} - 4x + 1\) được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

Cho cặp số (x; y) để biểu thức\(P = {x^2} - 8x + {y^2} + 2y + 5\) có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?

Tìm x, biết: \({x^3} - 12{x^2} + 48x - 64 = 0\).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai biểu thức:

\(P = {\left( {4x + 1} \right)^3} - \left( {4x + 3} \right)\left( {16{x^2} + 3} \right)\);

\(Q = {\left( {x - 2} \right)^3} - x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 6x\left( {x - 3} \right) + 5x\).

Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q.