Câu hỏi:
25/08/2023 120Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\[{a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc\]
\( = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) + {c^3} - 3abc\)
\( = {\left( {a + b} \right)^3} + {c^3} - 3ab\left( {a + b + c} \right)\)
\( = \left( {a + b + c} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - \left( {a + b} \right)c + {c^3}} \right] - 3ab\left( {a + b + c} \right)\)
\( = \left( {a + b + c} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2} - ac - bc + {c^2} - 3ab} \right)\)
\( = \left( {a + b + c} \right)\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} - ab - ac - bc} \right)\)
Vì \(a + b + c = 0\) nên \({a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc = 0\).
Như vậy, với a + b + c = 0, ta có: \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 4:
Câu 5:
về câu hỏi!