Câu hỏi:

25/08/2023 422

Rút gọn phân thức \[\frac{{{{\left( {{\rm{a + b}}} \right)}^{\rm{2}}} - {{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{a + b + c}}}}\] ta được phân thức có tử là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - {c^2}}}{{a + b + c}} = \frac{{\left[ {\left( {a + b} \right) - c} \right]\left[ {\left( {a + b} \right) + c} \right]}}{{a + b + c}}\]

\[ = \frac{{\left( {a + b - c} \right)\left( {a + b + c} \right)}}{{a + b + c}} = \frac{{a + b - c}}{1}\].

Vậy khi rút gọn phân thức \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - {c^2}}}{{a + b + c}}\] ta được phân thức có tử là a + b – c.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: \[5 - 3{\rm{x}} \ne 0\] hay \[{\rm{x}} \ne \frac{5}{3}\].

Ta có \[\frac{{7{\rm{x}} + 2}}{{5 - 3{\rm{x}}}} = \frac{{11}}{7}\] nên

\[\left( {7x + 2} \right)7 = 11\left( {5 - 3x} \right)\]

\[49{\rm{x}} + 14 = 55 - 33{\rm{x}}\]

\[82{\rm{x}} = 41\]

\[{\rm{x}} = \frac{1}{2}\] (TMĐK)

Câu 2

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất cơ bản của phân thức đại số, ta có:

\[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}{\rm{.M}}}}{{{\rm{B}}{\rm{.M}}}}\]\[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}{\rm{.M}}}}{{{\rm{B}}{\rm{.M}}}}\] (với M khác đa thức 0)

\[ \Rightarrow \frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}\left( { - {\rm{1}}} \right)}}{{{\rm{B}}\left( { - {\rm{1}}} \right)}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{A}}}}{{ - {\rm{B}}}}\]

\[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A:N}}}}{{{\rm{B:N}}}}\] (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0)

Mệnh đề \[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A + M}}}}{{{\rm{B + M}}}}\]sai. Ví dụ: \[\frac{2}{3} \ne \frac{3}{4} = \frac{{2 + 1}}{{3 + 1}}\].

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP