Câu hỏi:

25/08/2023 322

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x + 6}}}}{{{\rm{x + 2}}}}\] có giá trị nguyên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 5: Phân thức đại số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: \[{\rm{x}} + 2 \ne 0\] hay \[{\rm{x}} \ne - 2\].

\[\frac{{{x^3} + 2{x^2} + 4x + 6}}{{x + 2}} = \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 4x + 8 - 2}}{{x + 2}}\]

\[ = \frac{{{x^2}\left( {x + 2} \right) + 4\left( {x + 2} \right) - 2}}{{x + 2}}\]

\[ = \frac{{\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {x + 2} \right) - 2}}{{x + 2}} = {\rm{ }}{x^2} + 4 - \frac{2}{{x + 2}}\].

Ta có \[{{\rm{x}}^2} \in \mathbb{Z}\,\,\,\forall {\rm{x}} \in \mathbb{Z}\] nên để phân thức \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x + 6}}}}{{{\rm{x + 2}}}}\] có giá trị nguyên thì\[\frac{2}{{{\rm{x}} + 2}} \in \mathbb{Z} \Rightarrow \left( {{\rm{x}} + 2} \right) \in \;\]Ư\[\left( 2 \right) = \left\{ { - 2;\,\, - 1;\,\,1;\,\,2} \right\}\].

Ta xét các trường hợp sau:

• \[{\rm{x}} + 2 = - 2 \Leftrightarrow {\rm{x}} = - 4\,\,\,\left( {{\rm{TM}}} \right)\]

• \[\,{\rm{x}} + 2 = - 1 \Leftrightarrow {\rm{x}} = - 3\,\,\,\left( {{\rm{TM}}} \right)\]

• \[{\rm{x}} + 2 = 1 \Leftrightarrow {\rm{x}} = - 1\,\,\,\left( {{\rm{TM}}} \right)\]

• \[{\rm{x}} + 2 = 2 \Leftrightarrow {\rm{x}} = 0\,\,\,\,\left( {{\rm{TM}}} \right)\]

Vậy có 4 giá trị nguyên của x để phân thức \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x + 6}}}}{{{\rm{x + 2}}}}\] có giá trị nguyên.

Bình luận

Câu 1:

Phân thức \[\frac{{{\rm{7x + 2}}}}{{{\rm{5}} - {\rm{3x}}}}\] có giá trị bằng \[\frac{{11}}{7}\] khi x bằng

A. 1

B. \[\frac{1}{2}\]

C. 2

D. Không có giá trị x thỏa mãn

Xem đáp án » 25/08/2023 710

Câu 2:

Chọn câu sai. Với đa thức \(B \ne 0\), ta có:

A. \[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}{\rm{.M}}}}{{{\rm{B}}{\rm{.M}}}}\] (với M khác đa thức 0)

B. \[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A:N}}}}{{{\rm{B:N}}}}\] (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0)

C. \[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{A}}}}{{ - {\rm{B}}}}\]

D. \[\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A + M}}}}{{{\rm{B + M}}}}\]

Xem đáp án » 25/08/2023 663

Câu 3:

Cho \[A = \frac{{{x^2} + x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}\]. Khi đó

A. \[A = \frac{{x - 2}}{2}\]

B. \[A = \frac{{x - 2}}{{2x + 6}}\]

C. \[A = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\]

D. \[A = \frac{{x - 2}}{{2x}}\]

Xem đáp án » 25/08/2023 554

Câu 4:

Hãy tìm phân thức \[\frac{{\rm{P}}}{{\rm{Q}}}\] thỏa mãn đẳng thức:\[\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}}\].

A. \[\frac{P}{Q} = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{5x + 3}}\]

B. \[\frac{P}{Q} = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\]

C. \[\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\]

D. \[\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x - 3} \right)}^2}}}\]

Xem đáp án » 25/08/2023 423

Câu 5:

Rút gọn phân thức \[\frac{{{{\left( {{\rm{a + b}}} \right)}^{\rm{2}}} - {{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{a + b + c}}}}\] ta được phân thức có tử là

A. a + b + c

B. a – b – c

C. a – b + c

D. a + b – c

Xem đáp án » 25/08/2023 397

Câu 6:

Chọn câu sai.

A. \[\frac{{{\rm{5x + 5}}}}{{{\rm{5x}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{x + 1}}}}{{\rm{x}}}\]

B. \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4}}}}{{{\rm{x + 2}}}}{\rm{ = x}} - {\rm{2}}\]

C. \[\frac{{{\rm{x + 3}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{9}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{x}} - {\rm{3}}}}\]

D. \[\frac{{{\rm{5x + 5}}}}{{{\rm{5x}}}}{\rm{ = 5}}\]

Xem đáp án » 25/08/2023 344

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x + 6}}}}{{{\rm{x + 2}}}}\] có giá trị nguyên?

Bình luận

Phân thức \[\frac{{{\rm{7x + 2}}}}{{{\rm{5}} - {\rm{3x}}}}\] có giá trị bằng \[\frac{{11}}{7}\] khi x bằng

Chọn câu sai. Với đa thức \(B \ne 0\), ta có:

Cho \[A = \frac{{{x^2} + x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}\]. Khi đó

Hãy tìm phân thức \[\frac{{\rm{P}}}{{\rm{Q}}}\] thỏa mãn đẳng thức:\[\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}}\].

Rút gọn phân thức \[\frac{{{{\left( {{\rm{a + b}}} \right)}^{\rm{2}}} - {{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{a + b + c}}}}\] ta được phân thức có tử là

Chọn câu sai.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x + 6}}}}{{{\rm{x + 2}}}}\] có giá trị nguyên?

Bình luận

Phân thức \[\frac{{{\rm{7x + 2}}}}{{{\rm{5}} - {\rm{3x}}}}\] có giá trị bằng \[\frac{{11}}{7}\] khi x bằng

Chọn câu sai. Với đa thức \(B \ne 0\), ta có:

Cho \[A = \frac{{{x^2} + x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}\]. Khi đó

Hãy tìm phân thức \[\frac{{\rm{P}}}{{\rm{Q}}}\] thỏa mãn đẳng thức:\[\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}}\].

Rút gọn phân thức \[\frac{{{{\left( {{\rm{a + b}}} \right)}^{\rm{2}}} - {{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{a + b + c}}}}\] ta được phân thức có tử là

Chọn câu sai.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu