Biết rằng hai đa thức A và B thỏa mãn các điều kiện sau: A . (– 0,5x2y) = – 6x2y3 + x3y2 + 3x2y + 3x2y – 2x4y. A + B = 9y2 + 4x2 – 6. a) Tìm các đa thức A và B, xác định bậc của mỗi đa thức đó. b) Tì...

Lời giải a) Vì A . (– 0,5x2y) = – 6x2y3 + x3y2 + 3x2y + 3x2y – 2x4y Suy ra A = (– 6x2y3 + x3y2 + 3x2y – 2x4y) : (–0,5x2y) = – 6x2y3 : (–0,5x2y) + x3y2 : (–0,5x2y) + 3x2y : (–0,5x2y) – 2x4y : (–0,5x2y) = 12y2 – 2xy – 6 + 4x2. Vậy A là đa thức bậc hai. Ta có A + B = 9y2 + 4x2 – 6 Suy ra B = (9y2 + 4x2 – 6) – A = (9y2 + 4x2 – 6) – (12y2 – 2xy – 6 + 4x2) = 9y2 + 4x2 – 6 – 12y2 + 2xy + 6 – 4x2 = (9y2 – 12y2) + (4x2 – 4x2) + 2xy + (6 – 6) = –3y2 + 2xy. Vậy B là đa thức bậc hai. b) Với x = 3, y = 2 thay vào đa thức B ta được: B = –3 . 22 + 2 . 3 . 2 = – 12 + 12 = 0. Vậy giá trị của B tại x = 3; y = 2 là 0.

Câu hỏi:

11/07/2024 871

Biết rằng hai đa thức A và B thỏa mãn các điều kiện sau:

A . (– 0,5x²y) = – 6x²y³ + x³y² + 3x²y + 3x²y – 2x⁴y.

A + B = 9y² + 4x² – 6.

a) Tìm các đa thức A và B, xác định bậc của mỗi đa thức đó.

b) Tìm giá trị của B tại x = 3; y = 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Vì A . (– 0,5x²y) = – 6x²y³ + x³y² + 3x²y + 3x²y – 2x⁴y

Suy ra A = (– 6x²y³ + x³y² + 3x²y – 2x⁴y) : (–0,5x²y)

= – 6x²y³ : (–0,5x²y) + x³y² : (–0,5x²y) + 3x²y : (–0,5x²y) – 2x⁴y : (–0,5x²y)

= 12y² – 2xy – 6 + 4x².

Vậy A là đa thức bậc hai.

Ta có A + B = 9y² + 4x² – 6

Suy ra B = (9y² + 4x² – 6) – A

= (9y² + 4x² – 6) – (12y² – 2xy – 6 + 4x²)

= 9y² + 4x² – 6 – 12y² + 2xy + 6 – 4x²

= (9y² – 12y²) + (4x² – 4x²) + 2xy + (6 – 6)

= –3y² + 2xy.

Vậy B là đa thức bậc hai.

b) Với x = 3, y = 2 thay vào đa thức B ta được:

B = –3 . 2² + 2 . 3 . 2 = – 12 + 12 = 0.

Vậy giá trị của B tại x = 3; y = 2 là 0.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) EF = AH.

b) AM ⊥ EF.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a)Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \).

Vì E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC nên HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC.

Do đó, \(\widehat {HEB} = \widehat {HEA} = \widehat {HFA} = \widehat {HFC} = 90^\circ \).

Xét tứ giác AFHE có: \(\widehat {BAC} = \widehat {HEA} = \widehat {HFA} = 90^\circ \).

Do đó, tứ giác AFHE là hình chữ nhật.

Suy ra AH = FE (hai đường chéo bằng nhau).

b) Vì tứ giác AFHE là hình chữ nhật nên \(\widehat {FHE} = 90^\circ \).

Vì AM là đường trung tuyến trong tam giác ABC vuông tại A nên

AM = MB = MC = \(\frac{1}{2}BC\).

Tam giác AMB có AM = MB nên tam giác AMB cân tại M.

Do đó, \(\widehat {MAB} = \widehat B\).

Lại có \(\widehat B = \widehat {AHE}\,\,\,\,\,\left( { = 90^\circ - \widehat {HEB}} \right)\).

Nên \(\widehat {MAB} = \widehat {AHE}\) (1).

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo FE và AH của hình chữ nhật AFHE.

Do đó, OH = OE = OF = OA.

Tam giác OAE có OA = OE nên tam giác OAE cân tại O.

Suy ra \(\widehat {OEA} = \widehat {OAE}\).

Mà AE song song với FH (do AFHE là hình chữ nhật) nên \(\widehat {OHF} = \widehat {OAE}\) (hai góc so le trong).

Do đó, \(\widehat {OEA} = \widehat {OHF}\) (2).

Lại có \(\widehat {OHF} + \widehat {OHE} = \widehat {FHE} = 90^\circ \) (3).

Từ (1), (2), (3) ta có: \[\widehat {MAB} + \widehat {OEA} = 90^\circ \].

Gọi K là giao điểm của AM và EF. Khi đó, \[\widehat {KAE} + \widehat {KEA} = 90^\circ \]. Suy ra \(\widehat {AKE} = 90^\circ \).

Vậy AM vuông góc với EF tại K.

Câu 2

Cho hàm số y = (3m + 1)x – 2m.

a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng song song với đường thẳng y = –2x + 5.

c) Với m tìm được ở câu b), hãy vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

a) Hàm số y = (3m + 1)x – 2m là hàm số bậc nhất khi 3m + 1 ≠ 0, tức là m ≠ \(\frac{{ - 1}}{3}\).

b) Vì đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng song song với đường thẳng y = –2x + 5 nên

3m + 1 = –2 và –2m ≠ 5.

Tức là m = –1 và m ≠ \(\frac{{ - 5}}{2}\). Suy ra m = – 1.

Vậy m = – 1.

c) Với m = –1, ta có y = –2x + 2.

Đồ thị hàm số y = –2x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2), B(1; 0) như hình dưới đây.

Media VietJack

Câu 3