Câu hỏi:
13/07/2024 2,326Từ hình vuông đầu tiên, bạn Hùng vẽ hình vuông thứ hai có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông thứ nhất, vẽ tiếp hình vuông thứ ba có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông thứ hai và cứ tiếp tục như vậy (xem hình minh họa bên). Giả sử hình vuông thứ bảy có diện tích bằng 32 cm2. Tính diện tích hình vuông thứ năm.
Câu hỏi trong đề: Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 10) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Xét hình vuông ABCD, gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.
Khi đó hình vuông EFGH có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông ABCD
Dễ dàng nhận thấy
(hoặc trường hợp hai cạnh góc vuông).
Do đó
Quay lại bài toán, gọi lần lượt là điện tích của các hình vuông 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Theo nhận xét, ta có: Diện tích hình vuông bất kì bằng hai lần diện tích hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông đã cho.
Do đó ta có:
Vậy diện tích hình vuông thứ 5 là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1) Xét tứ giác ABOC có:
(AC, AB lần lượt là tiếp tuyến tại B, C của (O))
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp (hai góc đối bù nhau).
2) Xét và có:
là góc chung
(cùng bằng của (O))
Do đó
(tính chất hai tam giác đồng dạng)
.
3) Xét (O) có AB, AC lần lượt là tiếp tuyến tại B, C của (O), .
tại H
Xét ABO vuông tại B, đường cao BH, ta có:
Do đó
Xét AEO và AHF, ta có:
là góc chung
Do đó
(Hai góc tương ứng)
Mà (hai góc kề bù)
Nên hay
Suy ra tứ giác OHFE nội tiếp (Hai góc đối bù nhau)
(Tính chất tứ giác nội tiếp)
Kéo dài AO cắt (O) tại K (O nằm giữa A và K, ta có: )
(cùng bù )
Xét (O), ta có:
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Mặt khác, ta có tại H (cmt)
Do đó: EB // AK (cùng vuông góc với BC) (Hai góc so le trong)
Suy ra
Xét (O), ta có: (cùng bằng của (O))
Trong vuông tại B, ta có:
Ta có: tại F
Xét tam giác BHI vuông tại H, đường cao HF, ta có:
Xét IAF và IBA, ta có:
là góc chung
( cùng chắn cung BF của (O), là hai góc so le trong của EF // AK)
Vậy
Từ (1) và (2)
=> IH = IA hay i là trung điểm ah.
Lời giải
Gọi R (cm) là bán kính đáy chai (R > 0).
Thể tích nước trong chai (hình trụ có chiều cao 10 cm) là:
Thể tích không chứa nước trong chai khi lật ngược chai (hình trụ có chiều cao 8 cm) là:
Thể tích của chai là tổng thể tích của nước và phần không chứa nước trong chai khi lật ngược chai lại, nên ta có:
(do R > 0)
Vậy bán kính của đáy chai là 5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Phú Thọ
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội
54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải
Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy