Câu hỏi:

12/07/2024 4,618

Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Hãy tính số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó, biết rằng: 

– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây; 

– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau: 

Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ℕ*). 

– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây; 

Số luống trong vườn sau khi tăng thêm 8 luống là x + 8 (luống). 

Khi mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cây bắp cải ở mỗi luống là: y – 3 (cây). 

Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây). 

Theo đề bài, ta có phương trình là:  

(x + 8)(y – 3) = xy – 108  

xy – 3x + 8y – 24 = xy – 108 

3x – 8y = 84. (1) 

– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây. 

Số luống trong vườn sau khi giảm đi 4 luống là x – 4 (luống). 

Khi mỗi luống trồng thêm 2 cây cải bắp thì số cây bắp cải ở mỗi luống là: y + 2 (cây). 

Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây). 

Theo đề bài, ta có phương trình là:  

(x – 4)( y + 2) = xy + 64 

xy + 2x – 4y – 8 = xy + 64 

2x – 4y = 72 

x – 2y = 36. (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình . 

Từ phương trình thứ hai, ta có x = 2y + 36. Thế vào phương trình thứ nhất, ta được 

3(2y + 36) – 8y = 84, tức là 6y + 216 – 8y = 84, suy ra 2y = 132 hay y = 66. 

Từ đó x = 2y + 36 = 2 . 66 + 36 = 168. 

Số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó là: 168 . 66 = 11 088 (cây). 

Vậy số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó là 11 088 cây. 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Từ phương trình thứ hai ta có y = –4x + 2. Thế vào phương trình thứ nhất, ta được 

7x3(–4x + 2) = 13, tức là 7x + 12x – 6 = 13, suy ra 19x = 19 hay x = 1. 

Từ đó y = –4 . 1 + 2 = –2. 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; –2). 

Lời giải

a) Cộng từng vế của hai phương trình ta được 3x + 2y + 2x – 2y = 20 hay 5x = 20, suy ra x = 4. 

Thế x = 4 vào phương trình thứ nhất, ta được 3 . 4 + 2y = 6 hay 2y = 6, suy ra y = 3. 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; –3). 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay