Câu hỏi:
12/07/2024 4,357
Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Hãy tính số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó, biết rằng:
– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây;
– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây.
Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Hãy tính số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó, biết rằng:
– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây;
– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống (x, y ∈ ℕ*).
– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây;
Số luống trong vườn sau khi tăng thêm 8 luống là x + 8 (luống).
Khi mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cây bắp cải ở mỗi luống là: y – 3 (cây).
Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây).
Theo đề bài, ta có phương trình là:
(x + 8)(y – 3) = xy – 108
xy – 3x + 8y – 24 = xy – 108
3x – 8y = 84. (1)
– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây.
Số luống trong vườn sau khi giảm đi 4 luống là x – 4 (luống).
Khi mỗi luống trồng thêm 2 cây cải bắp thì số cây bắp cải ở mỗi luống là: y + 2 (cây).
Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây).
Theo đề bài, ta có phương trình là:
(x – 4)( y + 2) = xy + 64
xy + 2x – 4y – 8 = xy + 64
2x – 4y = 72
x – 2y = 36. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
.
Từ phương trình thứ hai, ta có x = 2y + 36. Thế vào phương trình thứ nhất, ta được
3(2y + 36) – 8y = 84, tức là 6y + 216 – 8y = 84, suy ra 2y = 132 hay y = 66.
Từ đó x = 2y + 36 = 2 . 66 + 36 = 168.
Số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó là: 168 . 66 = 11 088 (cây).
Vậy số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó là 11 088 cây.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hệ phương trình 
trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) m = –2;
b) m = –3;
c) m = 3.
Cho hệ phương trình trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) m = –2;
b) m = –3;
c) m = 3.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,717
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận