Cho hệ phương trình trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: 

a) m = –2; 

b) m = –3; 

c) m = 3. 

a) Với m = –2 ta có hệ phương trình . 

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được: . 

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 5y = –9 hay  

Thế vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có hay suy ra  

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là  

b) Với m = –3 ta có hệ phương trình . 

Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 9, ta được: . 

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = –3. (1) 

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm. 

c) Với m = 3 ta có hệ phương trình . 

Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 9, ta được: . 

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = –1. (1) 

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.