Câu hỏi:
12/07/2024 831Nếu một lục giác đều (đa giác đều 6 cạnh) nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm (H.9.40) thì độ dài các cạnh của lục giác đều bằng bao nhiêu centimét? Số đo các góc của lục giác đều bằng bao nhiêu độ?
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 30. Đa giác đều có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Vì ABCDEF là lục giác đều nên AB = BC = CD = DE = EF = FA.
Vì lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O) nên OA = OB = OC = OD = OE = OF.
Xét ∆AOB và ∆BOC có:
OA = OB, OB = OC, AB = BC.
Do đó ∆AOB = ∆BOC (c.c.c)
Tương tự, ta sẽ chứng minh được:
∆AOB = ∆BOC = ∆COD = ∆DOE = ∆EOF = ∆OFA.
Do đó:
Mà
Suy ra nên
Xét ∆OAB có OA = OB nên ∆OAB cân tại O, lại có nên ∆OAB là tam giác đều. Suy ra AB = OA = OB = 2 cm và
Tương tự, ta chứng minh được ∆OAF là tam giác đều nên
Khi đó hay
Do đó, vì ABCDEF là lục giác đều nên các góc bằng nhau và bằng 120°.
Vậy độ dài các cạnh của lục giác đều bằng 2 centimét và số đo các góc của lục giác đều bằng 120°.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.50.
Câu 2:
Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều quay của kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?
Câu 3:
Cho M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE và EA của ngũ giác đều ABCDE (H.9.44). Hỏi MNPQK có phải là ngũ giác đều hay không?
Câu 4:
Trong các hình phẳng sau (H.9.52), hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều?
Câu 5:
Trong các hình dưới đây (H.9.53), hình nào vẽ hai điểm M và N thỏa mãn phép quay thuận chiều 60° tâm O biến điểm M thành điểm N?
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.54. Phép quay ngược chiều 60° tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận