Câu hỏi:
28/06/2024 483
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.54. Phép quay ngược chiều 60° tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.54. Phép quay ngược chiều 60° tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 30. Đa giác đều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Vì ∆ABC là tam giác đều nên 
Xét đường tròn (O) có 
lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB nên 
suy ra 
⦁ Vì phép quay ngược chiều 60° tâm O biến điểm A thành các điểm D nên điểm D nằm trên đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OD thì điểm A tạo nên cung AD có số đo 60°.
Khi đó ta có OA = OD và 
nên ∆OAD là tam giác đều.
Suy ra AD = OA = OD và 
⦁ Mặt khác, 
(hai góc kề nhau)
Nên 
Xét ∆BOD có OB = OD (cùng bằng OA) và 
nên ∆BOD là tam giác đều.
Do đó BD = OB = OD và 
Từ (1) và (2) ta có AD = DB và 
Tương tự, ta sẽ chứng minh được:
AD = DB = BE = EC = CF = FA và 
Vậy ADBECF có các cạnh bằng nhau và các góc đều bằng 120° nên là một lục giác đều.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.50.
Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến các điểm A, B, C, D thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên hình vuông ABCD không?
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.50.
Xem đáp án »
12/07/2024
988
Câu 2:
Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều quay của kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?
Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều quay của kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?
Xem đáp án »
12/07/2024
669
Câu 3:
Cho M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE và EA của ngũ giác đều ABCDE (H.9.44). Hỏi MNPQK có phải là ngũ giác đều hay không?
Cho M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE và EA của ngũ giác đều ABCDE (H.9.44). Hỏi MNPQK có phải là ngũ giác đều hay không?
Xem đáp án »
12/07/2024
573
Câu 4:
Nếu một lục giác đều (đa giác đều 6 cạnh) nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm (H.9.40) thì độ dài các cạnh của lục giác đều bằng bao nhiêu centimét? Số đo các góc của lục giác đều bằng bao nhiêu độ?
Nếu một lục giác đều (đa giác đều 6 cạnh) nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm (H.9.40) thì độ dài các cạnh của lục giác đều bằng bao nhiêu centimét? Số đo các góc của lục giác đều bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án »
12/07/2024
527
Câu 5:
Trong các hình phẳng sau (H.9.52), hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều?
Trong các hình phẳng sau (H.9.52), hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều?
Xem đáp án »
12/07/2024
442
Câu 6:
Trong các hình dưới đây (H.9.53), hình nào vẽ hai điểm M và N thỏa mãn phép quay thuận chiều 60° tâm O biến điểm M thành điểm N?
Trong các hình dưới đây (H.9.53), hình nào vẽ hai điểm M và N thỏa mãn phép quay thuận chiều 60° tâm O biến điểm M thành điểm N?
Xem đáp án »
12/07/2024
386
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
về câu hỏi!