Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.8. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ∆AEF ᔕ ∆ECD và tính tỉ số đồng dạng.

Do BFED là hình bình hành nên BF = DE = 4 cm. Do đó AF = AB – BF = 2cm. Hai tam giác AEF và ECD có: AEF^=ECD^,EAF^=CED^ (các cặp góc đồng vị). Do đó ∆AEF ᔕ ∆ECD (g.g) với tỉ số đồng dạng bằng AFED=24=12.

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.8. Biết rằng DE // AB, EF

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C} .$

a) Chứng minh ∆BDM ᔕ ∆CME.

b) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm (ảnh 1)

Câu 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{D A B} = \hat{C B D}$ (H.9.7).

a) Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆BDC.

b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.

Xem đáp án

Lời giải

a) Hai tam giác ABD và BDC có: $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (hai góc so le trong), $\hat{D A B} = \hat{C B D}$ (theo giả thiết).

Do đó ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).

b) Từ ∆ABD ᔕ ∆BDC suy ra $\frac{A D}{B C} = \frac{B D}{D C} = \frac{A B}{B D} = \frac{1}{2} .$

Do đó BC = 2 . AD = 6 (cm), DC = 2 . BD = 8 (cm).

Vậy BC = 6 cm, DC = 8 cm.

Câu 3

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF. Biết $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ hãy tính số đo các góc $\hat{B}, \hat{C}, \hat{D}, \hat{F} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ∆ABC ᔕ ∆A'B'C'. Biết AB = 3 cm, A'B' = 6 cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác cân ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 6 cm và BC = 9 cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 4 cm. Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại M.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.8. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ∆AEF ᔕ ∆ECD và tính tỉ số đồng dạng.

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho DME^=ABC^. a) Chứng minh ∆BDM ᔕ ∆CME. b) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có DAB^=CBD^ (H.9.7). a) Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆BDC. b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF. Biết A^=60°,E^=80°, hãy tính số đo các góc B^, C^, D^, F^.

Cho ∆ABC ᔕ ∆A'B'C'. Biết AB = 3 cm, A'B' = 6 cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.

Cho tam giác cân ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 6 cm và BC = 9 cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 4 cm. Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại M.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C} .$

a) Chứng minh ∆BDM ᔕ ∆CME.

b) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{D A B} = \hat{C B D}$ (H.9.7).

a) Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆BDC.

b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF. Biết $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °,$ hãy tính số đo các góc $\hat{B}, \hat{C}, \hat{D}, \hat{F} .$