Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $\widehat{DME}=\widehat{ABC}.$

a) Chứng minh ∆BDM ᔕ ∆CME.

b) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{DAB}=\widehat{CBD}$ (H.9.7).

a) Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆BDC.

b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF. Biết $\widehat{A}=60°,\widehat{E}=80°,$ hãy tính số đo các góc $\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D},\widehat{F}.$

Cho ∆ABC ᔕ ∆A'B'C'. Biết AB = 3 cm, A'B' = 6 cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'.

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.8. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ∆AEF ᔕ ∆ECD và tính tỉ số đồng dạng.

Cho tam giác cân ABC có độ dài các cạnh là AB = AC = 6 cm và BC = 9 cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 4 cm. Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại M.