Một người hòa lẫn 5 kg chất lỏng loại I với 8 kg chất lỏng loại II để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 780 kg/m3. Biết rằng chất lỏng loại I có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của ch...

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại I là x (kg/m3) (x > 0), thì khối lượng riêng của chất lỏng loại II là x + 50 (kg/m3). Thể tích của chất lỏng loại I là ( frac{5}{x} ) (m3), thể tích của chất lỏng loại II là ( frac{8}{{x + 50}} )(m3). Thể tích của hỗn hợp hai chất lỏng là ( frac{{5 + 8}}{{780}} = frac{1}{{60}} ) (m3). Ta có phương trình: ( frac{5}{x} + frac{8}{{x + 50}} = frac{1}{{60}}, ) hay x2 – 730x – 15 000 = 0. Giải phương trình này ta được x = 750 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −20 (loại). Vậy khối lượng riêng của chất lỏng loại I và loại II lần lượt là 750 kg/m3 và 800 kg/m3.

Câu hỏi:

24/08/2024 571

Một người hòa lẫn 5 kg chất lỏng loại I với 8 kg chất lỏng loại II để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 780 kg/m³. Biết rằng chất lỏng loại I có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 50 kg/m³. Tính khối lượng riêng của mỗi loại chất lỏng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại I là x (kg/m³) (x > 0), thì khối lượng riêng của chất lỏng loại II là x + 50 (kg/m³).

Thể tích của chất lỏng loại I là \(\frac{5}{x}\) (m³), thể tích của chất lỏng loại II là \(\frac{8}{{x + 50}}\)(m³).

Thể tích của hỗn hợp hai chất lỏng là \(\frac{{5 + 8}}{{780}} = \frac{1}{{60}}\) (m³).

Ta có phương trình: \(\frac{5}{x} + \frac{8}{{x + 50}} = \frac{1}{{60}},\) hay x² – 730x – 15 000 = 0.

Giải phương trình này ta được x = 750 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −20 (loại).

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng loại I và loại II lần lượt là 750 kg/m³ và 800 kg/m³.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một phòng họp lúc đầu có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi có một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp thêm một chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng họp đó?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy). Điều kiện: x > 0; x là ước của 40.

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế lúc ban đầu là \(\frac{{40}}{x}\) (chỗ ngồi).

Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế sau khi kê thêm một dãy ghế là \(\frac{{55}}{{x + 1}}\) (chỗ ngồi).

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\frac{{55}}{{x + 1}} - \frac{{40}}{x} = 1.\)

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 1) để khử mẫu, ta được:

55x – 40(x + 1) = x(x +1)

55x – 40x – 40 = x² + x

15x – 40 = x² + x

x² – 14x + 40 = 0.

Giải phương trình này ta được hai nghiệm: x₁ = 10; x₂ = 4.

Cả hai nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện.

Vậy có hai trường hợp đối với phòng họp lúc đầu:

⦁ Có 10 dãy ghế, mỗi dãy có 4 chỗ ngồi;

⦁ Có 4 dãy ghế, mỗi dãy có 10 chỗ ngồi.

Câu 2

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m². Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất. Điều kiện: x > 0.

Khi đó, chiều dài của mảnh đất là \(\frac{{360}}{x}\) (m).

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(360 = \left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{360}}{x} - 4} \right)\)

\(360 = 360 - 4x + \frac{{1080}}{x} - 12\)

\(0 = - 4x + \frac{{1080}}{x} - 12.\)

Nhân cả hai vế của phương trình với x để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

−4x² – 12x + 1080 = 0 hay x² + 3x – 270 = 0.

Giải phương trình này ta được x = 15 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −18 (loại).

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là 15 m và 24 m.

Câu 3