Câu hỏi:

28/08/2024 1,605

Cho hàm số y = ax² (a ≠ 0).

a) Giá trị a để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 2) là a = 2.

b) Nếu a > 0 thì đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

c) Nếu a < 0 thì đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

d) Đồ thị của hàm số là một đường cong parabol đỉnh O, nhận trục tung làm trục đối xứng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thay x = 2, y = 2 vào hàm số y = ax², ta được:

2 = 2².a hay 4a = 2, suy ra \[a = \frac{1}{2}.\]

Do đó ý a) là sai.

Nếu a > 0 thì đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. Do đó ý b) là đúng.

Nếu a < 0 thì đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. Do đó ý c) là đúng.

Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một đường cong parabol đỉnh O, nhận trục tung làm trục đối xứng. Do đó ý d) là đúng.

Vậy:

a) S.

b) Ð.

c) Ð.

d) Đ.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình 5x² – 7x + 1 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

\(A = \left( {{x_1} - \frac{7}{5}} \right){x_1} + \frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2.\)

Xem đáp án

Lời giải

Xét phương trình 5x² – 7x + 1 = 0 có ∆ = (–7)² – 4.5.1 = 49 – 20 = 29 > 0.

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{{ - 7}}{5} = \frac{7}{5};\,\,\,{x_1}{x_2} = \frac{1}{5}.\)

Ta có: \(A = \left( {{x_1} - \frac{7}{5}} \right){x_1} + \frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2\)

\( = \left[ {{x_1} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right)} \right]{x_1} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} \cdot \frac{1}{{x_2^2}} + x_2^2\)

\( = \left[ {{x_1} - {x_1} - {x_2}} \right]{x_1} + {\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2} \cdot \frac{1}{{x_2^2}} + x_2^2\)

\( = - {x_1}{x_2} + x_1^2x_2^2 \cdot \frac{1}{{x_2^2}} + x_2^2\)

\( = - {x_1}{x_2} + x_1^2 + x_2^2\)

\( = - {x_1}{x_2} + \left( {x_1^2 + x_2^2 + 2{x_1}{x_2}} \right) - 2{x_1}{x_2}\)

\( = - {x_1}{x_2} + {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\)

\( = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 3{x_1}{x_2}\)

\( = {\left( {\frac{7}{5}} \right)^2} - 3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{{49}}{{25}} - \frac{3}{5} = \frac{{49}}{{25}} - \frac{{15}}{{25}} = \frac{{34}}{{25}}.\)

Câu 2

Một công nhân theo kế hoạch phải làm 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày người đó đã làm được nhiều hơn 3 sản phẩm so với kế hoạch. Vì thế người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày công nhân đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là số sản phẩm mà người công nhân phải làm theo kế hoạch mỗi ngày (x ∈ ℕ^*, x < 120).

Số sản phẩm mỗi ngày mà người đó đã làm theo thực tế là x + 3 (sản phẩm).

Thời gian mà người đó phải hoàn thành theo kế hoạch là \(\frac{{120}}{x}\) (ngày).

Thời gian mà người đó đã hoàn thành theo thực tế là \(\frac{{120}}{{x + 3}}\) (ngày).

Theo bài, người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình: \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 3}} = 2.\)

Giải phương trình:

\(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 3}} = 2\)

\(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 3}} = 1\)

\(\frac{{60\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{60x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)

60(x + 3) – 60x = x(x + 3)

60x + 180 – 60x = x² + 3x

x²+ 3x ‒180 = 0

Phương trình trên có a = 1, b = 3, c = ‒180, ∆ = 3² ‒ 4.1.(‒180) = 9 + 720 = 729 > 0.

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là

\[{x_1} = \frac{{ - 3 + \sqrt {729} }}{{2 \cdot 1}} = \frac{{ - 3 + 27}}{2} = \frac{{24}}{2} = 12;\]

\[{x_2} = \frac{{ - 3 - \sqrt {729} }}{{2 \cdot 1}} = \frac{{ - 3 - 27}}{2} = \frac{{ - 30}}{2} = - 15.\]

Ta thấy chỉ có giá trị x₁ = 12 thoả mãn điều kiện.

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày công nhân đó phải làm 12 sản phẩm.

Câu 3