Câu hỏi:
28/08/2024 27Cho hai hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^2}\) và \(y = - \frac{3}{4}{x^2}.\)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị qua trục Ox.
c) Xác định m để đường thẳng d: y = (3m – 2)x + 5 cắt parabol \(\left( P \right):y = \frac{3}{4}{x^2}\) tại điểm E có hoành độ bằng –2.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có bảng giá trị của hai hàm số:
|
\(x\) |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
\(y = \frac{3}{4}{x^2}\) |
3 |
\(\frac{3}{4}\) |
0 |
\(\frac{3}{4}\) |
3 |
|
\(y = - \frac{3}{4}{x^2}\) |
–3 |
\( - \frac{3}{4}\) |
0 |
\( - \frac{3}{4}\) |
–3 |
• Trên mặt phẳng Oxy, lấy điểm A(‒2; 3); \[B\left( { - 1;\frac{3}{4}} \right);\] O(0; 0); \[C\left( {1;\,\,\frac{3}{4}} \right);\] D(2; 3); A’(‒2; ‒3); \[B'\left( { - 1; - \frac{3}{4}} \right);\] \[D\left( {1; - \frac{3}{4}} \right);\] D(2; ‒3).
• Đồ thị của hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^2}\) là một đường parabol đỉnh O, đi qua 5 điểm A, B, O, C, D và có dạng như hình vẽ.
Đồ thị của hàm số \(y = - \frac{3}{4}{x^2}\) là một đường parabol đỉnh O, đi qua 5 điểm A’, B’, O, C’, D’ và có dạng như hình vẽ.
b) Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox.
c) Đường thẳng d cắt parabol (P) tại điểm E có hoành độ –2, nên thay x = –2 vào \(y = \frac{3}{4}{x^2},\) ta được \[y = \frac{3}{4} \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = 3.\] Do đó ta có điểm E(–2; 3).
Điểm E(–2; 3) thuộc đường thẳng d, nên thay x = –2 và y = 3 vào hàm số y = (3m – 2)x + 5, ta được:
3 = (3m – 2).(–2) + 5
‒6m + 4 + 5 ‒ 3 = 0
‒6m = ‒6
m = 1.
Vậy m = 1.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một phòng họp có 420 cái ghế được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 7 cái ghế và bớt đi 5 dãy thì số ghế trong phòng họp không thay đổi. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?
Câu 2:
Cho phương trình 2x2 – 9x – 5 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \[A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2;\]
b) \(B = \frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + \frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}}.\)
Câu 3:
Người ta trộn 8 g chất lỏng A với 6 g chất lỏng B để được hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7 g/cm3. Biết khối lượng riêng của chất lỏng A lớn hơn khối lượng riêng chất lỏng B là 0,2 g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
Câu 4:
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
a) Giá trị a để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 2) là a = 2.
b) Nếu a > 0 thì đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
c) Nếu a < 0 thì đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
d) Đồ thị của hàm số là một đường cong parabol đỉnh O, nhận trục tung làm trục đối xứng.
Câu 5:
Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn?
A. \({x^2} - \sqrt 7 x + 15 = 0.\)
B. 3x2 + 5x = 0.
C. 5x2 – 1 368 = 0.
D. \(\frac{5}{9}x + 25 = 0.\)
Câu 6:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).
a) Khi ∆ = 0, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{a}.\)
b) Khi ∆ = 0, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}.\)
c) Khi ∆ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
d) Khi b = 2b’, ∆’ = b’ – ac > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}.\)
Câu 7:
Cho phương trình 5x2 – 7x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
\(A = \left( {{x_1} - \frac{7}{5}} \right){x_1} + \frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2.\)
về câu hỏi!