Câu hỏi:
28/08/2024 16Giải các phương trình:
a) \(7{x^2} + 14\sqrt 5 x = 0;\)
b) 5x2 – 3 = 0;
c) 7x2 – 5x = 10 – 2x;
d) (x + 7)2 = 81.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) \(7{x^2} + 14\sqrt 5 x = 0\)
\[x\left( {7x + 14\sqrt 5 } \right) = 0\]
x = 0 hoặc \[7x + 14\sqrt 5 = 0\]
x = 0 hoặc \[x = - 2\sqrt 5 .\]
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0;\,\,x = - 2\sqrt 5 .\)
b) 5x2 – 3 = 0
5x2 = 3
\[{x^2} = \frac{3}{5}\]
\(x = \sqrt {\frac{3}{5}} \) hoặc \(x = - \sqrt {\frac{3}{5}} \)
\(x = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = \frac{{\sqrt {15} }}{5};x = - \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)
c) 7x2 – 5x = 10 – 2x
7x2 ‒ 3x ‒ 10 = 0
Phương trình trên có a ‒ b + c = 7 ‒ (‒3) + (‒10) = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{{ - 10}}{7} = \frac{{10}}{7}.\)
d) (x + 7)2 = 81.
x + 7 = 9 hoặc x + 7 = ‒9
x = 2 hoặc x = ‒16
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2; x = ‒16.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một phòng họp có 420 cái ghế được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 7 cái ghế và bớt đi 5 dãy thì số ghế trong phòng họp không thay đổi. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?
Câu 2:
Cho phương trình 2x2 – 9x – 5 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \[A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2;\]
b) \(B = \frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + \frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}}.\)
Câu 3:
Người ta trộn 8 g chất lỏng A với 6 g chất lỏng B để được hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7 g/cm3. Biết khối lượng riêng của chất lỏng A lớn hơn khối lượng riêng chất lỏng B là 0,2 g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
Câu 4:
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
a) Giá trị a để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 2) là a = 2.
b) Nếu a > 0 thì đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
c) Nếu a < 0 thì đồ thị của hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
d) Đồ thị của hàm số là một đường cong parabol đỉnh O, nhận trục tung làm trục đối xứng.
Câu 5:
Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn?
A. \({x^2} - \sqrt 7 x + 15 = 0.\)
B. 3x2 + 5x = 0.
C. 5x2 – 1 368 = 0.
D. \(\frac{5}{9}x + 25 = 0.\)
Câu 6:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).
a) Khi ∆ = 0, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{a}.\)
b) Khi ∆ = 0, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}.\)
c) Khi ∆ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
d) Khi b = 2b’, ∆’ = b’ – ac > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}.\)
Câu 7:
Cho phương trình 5x2 – 7x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
\(A = \left( {{x_1} - \frac{7}{5}} \right){x_1} + \frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2.\)
về câu hỏi!