Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a) 1011; b)42300; c) 5a12b. (a ≥ 0; b > 0)

a) 1011=10⋅11112=110112=11011. b) 42300=14⋅33⋅100=14100=14100=14102=1410. c) 5a12b=5a4⋅3b=5a22⋅3b=5a⋅3b22⋅32⋅b2=15ab2⋅32⋅b2=15ab6b.

Câu hỏi:

28/08/2024 501

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{10}{11}};$ b) $\sqrt{\frac{42}{300}};$ c) $\sqrt{\frac{5 a}{12 b}} .$ (a ≥ 0; b > 0)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 CTST Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\sqrt{\frac{10}{11}} = \sqrt{\frac{10 \cdot 11}{11^{2}}} = \frac{\sqrt{110}}{\sqrt{11^{2}}} = \frac{\sqrt{110}}{11} .$

b) $\sqrt{\frac{42}{300}} = \sqrt{\frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 100}} = \sqrt{\frac{14}{100}} = \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{10^{2}}} = \frac{\sqrt{14}}{10} .$

c) $\sqrt{\frac{5 a}{12 b}} = \sqrt{\frac{5 a}{4 \cdot 3 b}} = \sqrt{\frac{5 a}{2^{2} \cdot 3 b}} = \sqrt{\frac{5 a \cdot 3 b}{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot b^{2}}} = \frac{\sqrt{15 a b}}{\sqrt{{(2 \cdot 3)}^{2} \cdot b^{2}}} = \frac{\sqrt{15 a b}}{6 b} .$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức: $\frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{x - \sqrt{x y} + y} .$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{x - \sqrt{x y} + y} \\ = \frac{{(\sqrt{x})}^{3} + {(\sqrt{y})}^{3}}{x - \sqrt{x y} + y} \\ = \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) [{(\sqrt{x})}^{2} - \sqrt{x} \cdot \sqrt{y} + {(\sqrt{y})}^{2}]}{x - \sqrt{x y} + y} \\ = \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (x - \sqrt{x y} + y)}{x - \sqrt{x y} + y} \\ = \sqrt{x} + \sqrt{y} . \end{array}$

Câu 2

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x - 16}{x + \sqrt{x} + 1} : \frac{\sqrt{x} + 4}{x \sqrt{x} - 1}$ tại x = 0,64.

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = \frac{x - 16}{x + \sqrt{x} + 1} : \frac{\sqrt{x} + 4}{x \sqrt{x} - 1} \\ = \frac{{(\sqrt{x})}^{2} - 4^{2}}{x + \sqrt{x} + 1} \cdot \frac{{(\sqrt{x})}^{3} - 1}{\sqrt{x} + 4} \\ = \frac{(\sqrt{x} - 4) (\sqrt{x} + 4)}{x + \sqrt{x} + 1} \cdot \frac{(\sqrt{x} - 1) (x + \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} + 4} \\ = (\sqrt{x} - 4) (\sqrt{x} - 1) . \end{array}$

Thay x = 0,64 vào biểu thức trên ta được:

$\begin{array}{l} A = (\sqrt{0, 64} - 4) (\sqrt{0, 64} - 1) \\ = (\sqrt{0, 8^{2}} - 4) (\sqrt{0, 8^{2}} - 1) \end{array}$

= (0,8 ‒ 4)(0,8 ‒ 1)

= ‒3,2.(‒0,2) = 0,64.

Câu 3

Rút gọn biểu thức $(2 - \sqrt{10}) (\sqrt{2} - \sqrt{5}) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức: $4 \sqrt{24} + \sqrt{6} - 2 \sqrt{54};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm).

a) Viết công thức tính thể tích V (cm³) và tổng diện tích S (cm²) các mặt của hình lập phương theo x.

b) Viết công thức tính x theo S.

c) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức:

a) $\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{15}};$ b) $- \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{18}};$ c) $\frac{6 a}{\sqrt{2 a b^{2}}}$ (a > 0, b > 0).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức: $2 \sqrt{45} - \sqrt{125} - \frac{15}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a) 1011; b)42300; c) 5a12b. (a ≥ 0; b > 0)

Rút gọn biểu thức: xx+yyx−xy+y.

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A=x−16x+x+1:x+4xx−1 tại x = 0,64.

Rút gọn biểu thức 2−102−5.

Rút gọn biểu thức:424+6−254;

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức: a) 5215; b) −2518; c) 6a2ab2 (a > 0, b > 0).

Rút gọn biểu thức: 245−125−155

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{10}{11}};$ b) $\sqrt{\frac{42}{300}};$ c) $\sqrt{\frac{5 a}{12 b}} .$ (a ≥ 0; b > 0)

Rút gọn biểu thức: $\frac{x \sqrt{x} + y \sqrt{y}}{x - \sqrt{x y} + y} .$

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x - 16}{x + \sqrt{x} + 1} : \frac{\sqrt{x} + 4}{x \sqrt{x} - 1}$ tại x = 0,64.

Rút gọn biểu thức $(2 - \sqrt{10}) (\sqrt{2} - \sqrt{5}) .$

Rút gọn biểu thức: $4 \sqrt{24} + \sqrt{6} - 2 \sqrt{54};$

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức:

a) $\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{15}};$ b) $- \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{18}};$ c) $\frac{6 a}{\sqrt{2 a b^{2}}}$ (a > 0, b > 0).

Rút gọn biểu thức: $2 \sqrt{45} - \sqrt{125} - \frac{15}{\sqrt{5}}$