Câu hỏi:

28/08/2024 1,378

Người ta trộn 8 g chất lỏng A với 6 g chất lỏng B để được hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7 g/cm3. Biết khối lượng riêng của chất lỏng A lớn hơn khối lượng riêng chất lỏng B là 0,2 g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x (g/cm3) là khối lượng riêng của chất lỏng B (x > 0,0).

Khối lượng riêng của chất lỏng A là x + 0,2 (g/cm3).

Thể tích của chất lỏng B là \[\frac{6}{x}\] (cm3).

Thể tích của chất lỏng A là \(\frac{8}{{x + 0,2}}\) (cm3).

Khối lượng của hỗn hợp chất lỏng sau khi trộn là: 8 + 6 = 14 (g).

Thể tích của hỗn hợp chất lỏng sau khi trộn là: \(\frac{{14}}{{0,7}} = 20\) (cm3).

Khi đó, ta có phương trình: \(\frac{8}{{x + 0,2}} + \frac{6}{x} = 20.\)

Giải phương trình:

\(\frac{8}{{x + 0,2}} + \frac{6}{x} = 20\)

\(\frac{{8x}}{{x\left( {x + 0,2} \right)}} + \frac{{6\left( {x + 0,2} \right)}}{{x\left( {x + 0,2} \right)}} = \frac{{20x\left( {x + 0,2} \right)}}{{x\left( {x + 0,2} \right)}}\)

8x + 6(x + 0,2) = 20x(x + 0,2)

8x + 6x + 1,2 = 20x2 + 4x

20x2 – 10x – 1,2 = 0.

Phương trình trên có a = 20, b = ‒5, c = 1,2; ∆ = (‒5)220.(1,2) = 25 + 24 = 49 > 0.

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) + \sqrt {49} }}{{20}} = \frac{{5 + 7}}{{20}} = \frac{{12}}{{20}} = 0,6;\)

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) - \sqrt {49} }}{{20}} = \frac{{5 - 7}}{{20}} = \frac{{ - 2}}{{20}} = - 0,1.\)

Ta thấy chỉ có giá trị x1 = 0,6 thoả mãn điều kiện,

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng B là 0,6 g/cm3; của chất lỏng A là 0,6 + 0,2 = 0,8 g/cm3.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét phương trình 5x2 – 7x + 1 = 0 có ∆ = (–7)2 – 4.5.1 = 49 – 20 = 29 > 0.

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{{ - 7}}{5} = \frac{7}{5};\,\,\,{x_1}{x_2} = \frac{1}{5}.\)

Ta có: \(A = \left( {{x_1} - \frac{7}{5}} \right){x_1} + \frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2\)

\( = \left[ {{x_1} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right)} \right]{x_1} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} \cdot \frac{1}{{x_2^2}} + x_2^2\)

\( = \left[ {{x_1} - {x_1} - {x_2}} \right]{x_1} + {\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2} \cdot \frac{1}{{x_2^2}} + x_2^2\)

\( = - {x_1}{x_2} + x_1^2x_2^2 \cdot \frac{1}{{x_2^2}} + x_2^2\)

\( = - {x_1}{x_2} + x_1^2 + x_2^2\)

\( = - {x_1}{x_2} + \left( {x_1^2 + x_2^2 + 2{x_1}{x_2}} \right) - 2{x_1}{x_2}\)

\( = - {x_1}{x_2} + {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\)

\( = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 3{x_1}{x_2}\)

\( = {\left( {\frac{7}{5}} \right)^2} - 3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{{49}}{{25}} - \frac{3}{5} = \frac{{49}}{{25}} - \frac{{15}}{{25}} = \frac{{34}}{{25}}.\)

Lời giải

Gọi x là số sản phẩm mà người công nhân phải làm theo kế hoạch mỗi ngày (x *, x < 120).

Số sản phẩm mỗi ngày mà người đó đã làm theo thực tế là x + 3 (sản phẩm).

Thời gian mà người đó phải hoàn thành theo kế hoạch là \(\frac{{120}}{x}\) (ngày).

Thời gian mà người đó đã hoàn thành theo thực tế là \(\frac{{120}}{{x + 3}}\) (ngày).

Theo bài, người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình: \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 3}} = 2.\)

Giải phương trình:

\(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 3}} = 2\)

\(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 3}} = 1\)

\(\frac{{60\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{60x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)

60(x + 3) – 60x = x(x + 3)

60x + 180 – 60x = x2 + 3x

x2 + 3x ‒180 = 0

Phương trình trên có a = 1, b = 3, c = ‒180, ∆ = 32 ‒ 4.1.(‒180) = 9 + 720 = 729 > 0.

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là

\[{x_1} = \frac{{ - 3 + \sqrt {729} }}{{2 \cdot 1}} = \frac{{ - 3 + 27}}{2} = \frac{{24}}{2} = 12;\]

\[{x_2} = \frac{{ - 3 - \sqrt {729} }}{{2 \cdot 1}} = \frac{{ - 3 - 27}}{2} = \frac{{ - 30}}{2} = - 15.\]

Ta thấy chỉ có giá trị x1 = 12 thoả mãn điều kiện.

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày công nhân đó phải làm 12 sản phẩm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay