Chọn phương án đúng.

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.

B. Mọi số thực âm đều có căn bậc hai.

C. Mọi số thực không âm đều có hai căn bậc hai phân biệt.

D. Mọi số thực dương đều có hai căn bậc hai phân biệt.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} ;\)

b) \(3\sqrt {{x^2}} - x + 1\) (x < 0);

c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) (x < 2).

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)

Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

a) 24,5.

b) \(\frac{9}{{10}}.\)

Tính: \(\sqrt {{{5,1}^2}} ;\) \(\sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} ;\) \( - \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} .\)

Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m². Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét.

Không dùng MTCT, chứng minh rằng:

a) \({\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2} = 9 - 4\sqrt 5 ;\)

b) \(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 = - 2.\)

Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {x + 10} \) và tính giá trị của căn thức tại x = −1.