Câu hỏi:
07/09/2024 14Không dùng MTCT, tính \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} .\)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(3 = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9 < \sqrt {11} \) và \(2 = \sqrt {{2^2}} = \sqrt 4 < \sqrt {11} \) nên
\(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} = \left| {\sqrt {11} - 3} \right| = \sqrt {11} - 3\) và \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt {11} } \right| = \sqrt {11} - 2.\)
Từ đó \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \sqrt {11} - 3 - \sqrt {11} + 2 = - 1.\)
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} ;\)
b) \(3\sqrt {{x^2}} - x + 1\) (x < 0);
c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) (x < 2).
Câu 2:
Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:
\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)
Câu 3:
Tính: \(\sqrt {{{5,1}^2}} ;\) \(\sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} ;\) \( - \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} .\)
Câu 4:
Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m2. Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét.
Câu 5:
Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {x + 10} \) và tính giá trị của căn thức tại x = −1.
Câu 6:
Không dùng MTCT, chứng minh rằng:
a) \({\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2} = 9 - 4\sqrt 5 ;\)
b) \(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 = - 2.\)
Câu 7:
Chọn phương án đúng.
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.
B. Mọi số thực âm đều có căn bậc hai.
C. Mọi số thực không âm đều có hai căn bậc hai phân biệt.
D. Mọi số thực dương đều có hai căn bậc hai phân biệt.
về câu hỏi!