Câu hỏi:
15/09/2024 306
Chọn phương án đúng.
A. sin 82° = −cos 8°.
B. cos 75° = sin 16°.
C. cot 52° = −tan 28°.
D. \(\tan 30^\circ 40' = \cot 59^\circ 20'.\)
Chọn phương án đúng.
A. sin 82° = −cos 8°.
B. cos 75° = sin 16°.
C. cot 52° = −tan 28°.
D. \(\tan 30^\circ 40' = \cot 59^\circ 20'.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Hai góc nhọn α, β là hai góc phụ nhau thì ta có:
sin α = cos β, cos α = sin β, tan α = cot β, cot α = tan β.
Ta thấy:
• \(\sin 82^\circ = \cos \left( {90^\circ - 82^\circ } \right) = \cos 8^\circ \) nên đáp án A sai.
• \(\cos 75^\circ = \sin \left( {90^\circ - 75^\circ } \right) = \sin 15^\circ \) nên đáp án B sai.
• \(\cot 52^\circ = \tan \left( {90^\circ - 52^\circ } \right) = \tan 38^\circ \) nên đáp án C sai.
• \(\tan 30^\circ 40' = \cot \left( {90^\circ - 30^\circ 40'} \right) = \cot 59^\circ 20'\) nên đáp án D đúng.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) (H.4.5a)

Theo định lí Pythagore, ta có
AC2 + AB2 = BC2
AC2 = BC2 – AB2
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = \sqrt {225} = 15.\)
Từ đó:
• \(\sin B = \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{15}}{{17}},\) \(\cos B = \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{8}{{17}},\)
• \(\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{15}}{8},\) \(\cot B = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{{15}}.\)
b) (H.4.5b)

Theo Pythagore, ta có:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{1,2}^2} + {{0,9}^2}} = \sqrt {2,25} = 1,5.\)
Từ đó:
• \(\sin B = \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{0,9}}{{1,5}} = 0,6,\)
• \(\cos B = \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,2}}{{1,5}} = 0,8,\)
\(\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0,9}}{{1,2}} = 0,75,\)
\(\cot B = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = \frac{4}{3}.\)
Lời giải
(H.4.9)

a) Trong tam giác ABC vuông có
\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}.\)
Theo định lí Pythagore, ta có
BC2 = AC2 + AB2 = 82 + 62 = 100.
\(BC = \sqrt {100} = 10.\)
Ta có \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5},\) từ đó suy ra \(\widehat B \approx 53^\circ .\)
b) Trong tam giác vuông ABH có:
\(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}},\) suy ra \(AH = AB.\sin B = 6.\frac{4}{5} = \frac{{24}}{5};\)
\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}},\) suy ra \(BH = \frac{{AH}}{{\tan B}} = \frac{{24}}{5}:\frac{4}{3} = \frac{{24}}{5}.\frac{3}{4} = \frac{{18}}{5}.\)
\(\cos \widehat {BAH} = \sin \widehat {ABC} = \frac{4}{3}\) (vì \(\widehat {BAH}\) và góc \(\widehat {ABC}\) là hai góc phụ nhau).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.