Câu hỏi:

15/09/2024 368

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).   (ảnh 1)

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi A' là điểm tại mặt người đứng, C' là đỉnh ngọn cây (H.4.19b) thì theo quang học, ta có \(\widehat {ABA'} = \widehat {CBC'}.\)

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).   (ảnh 2)

Trong tam giác ABA', ta có \(\tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} = \frac{{1,65}}{{1,2}} = \frac{{11}}{8}.\)

Trong tam giác CBC', ta có \(\tan \widehat {CBC'} = \frac{{CC'}}{{BC}}.\)

\(\widehat {ABA'} = \widehat {CBC'}\) nên \(\tan \widehat {ABA'} = \tan \widehat {CBC'}\) hay \(\frac{{CC'}}{{BC}} = \frac{{11}}{8},\)

suy ra \(CC' = \frac{{11.4,8}}{8} = \frac{{33}}{5} = 6,6\) (m).

Vậy chiều cao của cây là 6,6 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):

a) a = 21, b = 18;

b) b = 10, \(\widehat C = 30^\circ ;\)

c) c = 5, b = 3.

Xem đáp án » 15/09/2024 5,028

Câu 2:

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 (góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến dm).

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 (góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến dm). (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/09/2024 855

Câu 3:

Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7 m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang. Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,7 m và cây mọc thẳng đứng (H.4.21a). Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).   (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/09/2024 738

Câu 4:

Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và \(\widehat A = \widehat B = \widehat {ACD} = 90^\circ .\)

a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh \(\widehat {ADC} = \widehat {ACE}.\) Tính sin của các góc \(\widehat {ADC},\) \(\widehat {ACE}\) và suy ra AC2 = AD.AE. Từ đó tính AC.

b) Tính góc D của hình thang.

Xem đáp án » 15/09/2024 596

Câu 5:

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài \(2\sqrt 3 \) và 2.

Xem đáp án » 15/09/2024 538

Câu 6:

Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.15a.

Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.15a.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/09/2024 395

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6.

a) Giải tam giác ABC.

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc \(\widehat {ABD}.\) (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 15/09/2024 379

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL