Hàm số\[y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\] nghịch biến khi \[x\] thuộc khoảng nào sau đây?
A. \[(0;2).\]
B. \[(0; + \infty ).\]
C. \[( - \infty ;2).\]
D. \[( - \infty ;0)\] và \[(2; + \infty ).\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có:\[y' = - 3{x^2} + 6x < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\].
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (0; +∞).
B. (0; 3).
C. (−4; +∞).
D. (3; +∞).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(v\left( t \right) = s' = {t^2} - 6t + 5\).
Xét hàm số \(v\left( t \right) = {t^2} - 6t + 5\) với t ≥ 0
Có v'(t) = 2t – 6; 2t – 6 = 0 t = 3.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có trong khoảng thời gian (3; +∞) thì vận tốc tăng.
Câu 2
A. (0; 15).
B. (0; 10).
C. (15 ;25).
D. (10 ; 25).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có f'(t) = 90t – 3t2 ; f"(t) = 90 – 6t; f"(t) = 0 t = 15.
Bảng biến thiên
![Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2 – t3, t = 0, 1, 2, …, 25. Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0; 25] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1729040329.png)
Dựa vào bảng biến thiên, ta có khoảng thời gian (15; 25) thì tốc độ truyền bệnh giảm.
Câu 3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,3} \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,1} \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
B. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có một điểm có một điểm cực trị.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( { - 2\,;2} \right)\).
B. \(\left( {0\,;\,2} \right)\).
C. \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).
D. \(\left( {1\,;\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (0; 1).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).
D. (−1; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x = - 3\).
B. \(x = 1\).
C. \(x = 0\).
D. \(x = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo