Cho bất phương trình 21 − x /1978 − x − 1978/21 + 19 − x/1980 − x − 1980/19 ≥ 0. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{21 - x}}{{1978}} - \frac{{x - 1978}}{{21}} + \frac{{19 - x}}{{1980}} - \frac{{x - 1980}}{{19}} \ge 0\)
Suy ra \(\frac{{21 - x}}{{1978}} + 1 - \frac{{x - 1978}}{{21}} - 1 + \frac{{19 - x}}{{1980}} + 1 - \frac{{x - 1980}}{{19}} - 1 \ge 0\)
\(\frac{{1999 - x}}{{1978}} - \frac{{x - 1999}}{{21}} + \frac{{1999 - x}}{{1980}} - \frac{{x - 1999}}{{19}} \ge 0\)
(x – 1999) \(\left( { - \frac{1}{{1978}} - \frac{1}{{21}} - \frac{1}{{1980}} - \frac{1}{{19}}} \right)\) ≥ 0.
Nhận thấy \( - \frac{1}{{1978}} - \frac{1}{{21}} - \frac{1}{{1980}} - \frac{1}{{19}}\) < 0 nên để thỏa mãn bất phương trình thì x – 1999 ≤ 0 hay x ≤ 1999.
Do đó, nghiệm của bất phương trình là x ≤ 1999.
Vậy nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là 1999.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập