19/03/2025 113

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hàng một máy in trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy in chạy trong một giờ là 10(6n + 10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất.

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Giả sử có n máy in thì chi phí cố định là 50n (n = {1; 2; 3; …; 8}).

Để in 50000 tờ cần \(\frac{{50000}}{{3600n}} = \frac{{125}}{{9n}}\) (giờ in).

Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n +10) nghìn đồng.

Khi đó tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là:

\(f\left( n \right) = 50n + \frac{{10\left( {6n + 10} \right).125}}{{9n}} = \frac{{450{n^2} + 7500n + 12500}}{{9n}}\).

Để lãi là nhiều nhất thì tổng chi phí là thấp nhất, vậy ta tìm giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí.

Thay các giá trị n ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} ta thấy giá trị nhỏ nhất là \(f\left( 5 \right) = \frac{{12250}}{9}\).

Xem đáp án » 19/03/2025 19,975

Xem đáp án » 19/03/2025 1,083

Xem đáp án » 19/03/2025 469

Xem đáp án » 19/03/2025 384

A. 83200 đồng;

B. 320000 đồng;

C. 832000 đồng;

D. 32000 đồng.

Xem đáp án » 19/03/2025 184

Xem đáp án » 19/03/2025 150

A. 243 (m/s);

B. 27 (m/s);

C. 144 (m/s);

D. 36 (m/s).

Xem đáp án » 19/03/2025 127