Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hàng một máy in trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy in chạy trong một giờ là 10(6n + 10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất.
A. 5;
B. 6;
C. 7;
D. 8.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Giả sử có n máy in thì chi phí cố định là 50n (n = {1; 2; 3; …; 8}).
Để in 50000 tờ cần \(\frac{{50000}}{{3600n}} = \frac{{125}}{{9n}}\) (giờ in).
Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n +10) nghìn đồng.
Khi đó tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là:
\(f\left( n \right) = 50n + \frac{{10\left( {6n + 10} \right).125}}{{9n}} = \frac{{450{n^2} + 7500n + 12500}}{{9n}}\).
Để lãi là nhiều nhất thì tổng chi phí là thấp nhất, vậy ta tìm giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí.
Thay các giá trị n ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} ta thấy giá trị nhỏ nhất là \(f\left( 5 \right) = \frac{{12250}}{9}\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao hộp quà lần lượt là x (cm) và y (cm) (x > 0, y > 0).
Theo giả thiết, ta có: 2x2 + 4xy = 200 \( \Rightarrow y = \frac{{50}}{x} - \frac{x}{2}\) và x < 10 (vì y > 0).</>
Xét hàm số \(V(x) = {x^2}\left( {\frac{{50}}{x} - \frac{x}{2}} \right) = 50x - \frac{1}{2}{x^3}\left( {0 < x < 10} \right)\)là thể tích của hộp quà mà bạn Hoa gấp được.
Ta có: \(V'\left( x \right) = 50 - \frac{3}{2}{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\frac{{100}}{3}} \).
Bảng biến thiên của hàm số V(x) là:
Vậy bạn Hoa có thể gấp hộp quà có thể tích lớn nhất là \(V\left( {\sqrt {\frac{{100}}{3}} } \right) \approx 192(c{m^3}).\)
Câu 2
A. 88 m/s;
B. 25 m/s;
C. 100 m/s;
D. 11 m/s.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có v = S' = −t2 + 8t + 9, t ∈ (0; 10).
Có v' = −2t + 8; v' = 0 t = 4 ∈ (0; 10).
Bảng biến thiên:
Vậy vận tốc lớn nhất của chất điểm là 25 m/s tại t = 4.
Câu 3
A. t = 2;
B. t = 1;
C. t = 3;
D. t = 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 4 giờ;
B. 1 giờ;
C. 3 giờ;
D. 2 giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 83200 đồng;
B. 320000 đồng;
C. 832000 đồng;
D. 32000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(16\sqrt 3 \) cm;
B. \(4\sqrt 3 \)cm;
C. 24 cm;
D. \(8\sqrt 3 \)cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.