Câu hỏi:
19/03/2025 89Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\] có 3 đường tiệm cận?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}} = 0\) nên đồ thị hàm số có một tiện cận ngang y = 0.
Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình x2 – 8x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1.\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 16 - m > 0\\m - 7 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 16\\m \ne 7\end{array} \right.\).
Kết hợp với điều kiện m nguyên dương ta có m ∈ {1; 2; 3; …; 6; 8; …; 15}.
Vậy có 14 giá trị của m thỏa mãn đề bài.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để hàm số có 4 tiệm cận? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742397066/1742397854-image3.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để hàm số có 4 tiệm cận?
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để hàm số có 4 tiệm cận?
Xem đáp án »
19/03/2025
119
Câu 2:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = 2mx + 3 - \frac{4}{{x + 1}}\) đi qua điểm M(1; 7).
Xem đáp án »
19/03/2025
117
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Định tham số m để giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là điểm I(−1; 1).
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Định tham số m để giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là điểm I(−1; 1).
Xem đáp án »
19/03/2025
102
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + m}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận.
Xem đáp án »
19/03/2025
97
Câu 5:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{nx + 1}}{{x + m}}\]; (mn ≠ 1) xác định trên ℝ\{−1}, liên tục trên từng khoảng xác định và có đồ thị như hình vẽ:
Tính tổng m + n.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{nx + 1}}{{x + m}}\]; (mn ≠ 1) xác định trên ℝ\{−1}, liên tục trên từng khoảng xác định và có đồ thị như hình vẽ:
Tính tổng m + n.
Xem đáp án »
19/03/2025
77
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \[y = \frac{{mx - 8}}{{x + 2}}\] có hai đường tiệm cận.
Xem đáp án »
19/03/2025
68
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận