Câu hỏi:

19/03/2025 65

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\] có 3 đường tiệm cận?

A. 14;

Đáp án chính xác

B. 8;

C. 15;

D. 16.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Một số bài toán về đường tiệm cận của đồ thị hàm số có chứa tham số có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}} = 0\) nên đồ thị hàm số có một tiện cận ngang y = 0.

Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình x² – 8x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1.\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 16 - m > 0\\m - 7 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 16\\m \ne 7\end{array} \right.\).

Kết hợp với điều kiện m nguyên dương ta có m ∈ {1; 2; 3; …; 6; 8; …; 15}.

Vậy có 14 giá trị của m thỏa mãn đề bài.

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = 2mx + 3 - \frac{4}{{x + 1}}\) đi qua điểm M(1; 7).

A. m = 1;

B. m = 3;

C. m = 2;

D. m = −2.

Xem đáp án » 19/03/2025 84

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + m}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận.

A. m = −1;

B. m ∈ {1; 4};

C. m = 4;

D. m ∈ {−1; −4}.

Xem đáp án » 19/03/2025 79

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Định tham số m để giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là điểm I(−1; 1).

A. Không có m;

B. m = 0;

C. m = −1;

D. m = 1.

Xem đáp án » 19/03/2025 58

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để hàm số có 4 tiệm cận?

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Xem đáp án » 19/03/2025 45

Câu 5:

Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = \frac{{\left( {n - 3} \right)x + n - 2017}}{{x + m + 3}}\) (m, n là các số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tính tổng m + n.

A. 0;

B. −3;

C. 3;

D. 6.

Xem đáp án » 19/03/2025 44

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Tìm tổng số các giá trị nguyên dương của tham số m ∈ (−10; 10) để đồ thị hàm số y = f(x) có tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là 4.

A. 42;

B. 45;

C. −3;

D. 0.

Xem đáp án » 19/03/2025 42

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\] có 3 đường tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = 2mx + 3 - \frac{4}{{x + 1}}\) đi qua điểm M(1; 7).

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + m}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Định tham số m để giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là điểm I(−1; 1).

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để hàm số có 4 tiệm cận?

Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = \frac{{\left( {n - 3} \right)x + n - 2017}}{{x + m + 3}}\) (m, n là các số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tính tổng m + n.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Tìm tổng số các giá trị nguyên dương của tham số m ∈ (−10; 10) để đồ thị hàm số y = f(x) có tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là 4.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\] có 3 đường tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = 2mx + 3 - \frac{4}{{x + 1}}\) đi qua điểm M(1; 7).

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + m}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Định tham số m để giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là điểm I(−1; 1).

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để hàm số có 4 tiệm cận?

Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = \frac{{\left( {n - 3} \right)x + n - 2017}}{{x + m + 3}}\) (m, n là các số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tính tổng m + n.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Tìm tổng số các giá trị nguyên dương của tham số m ∈ (−10; 10) để đồ thị hàm số y = f(x) có tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là 4.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [−4; 4] để hàm số có 4 tiệm cận?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Tìm tổng số các giá trị nguyên dương của tham số m ∈ (−10; 10) để đồ thị hàm số y = f(x) có tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là 4.