Một nhóm thợ đóng giày dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6 đôi giày, do đó chẳng những nhóm thợ đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 đôi giày. Tính số đôi giày nhóm thợ phải làm theo kế hoạch.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Gọi $x$ là số đôi giày mà nhóm thợ đóng được mỗi ngày theo kế hoạch $\left( {{\rm{x}} \in {\mathbb{N}^*}} \right)$.

Số đôi giày đóng được theo kế hoạch là $26x$ (đôi giày).

Số đôi giày mỗi ngày đóng được thực tế là $x + 6$ (đôi giày).

Tổng số đôi giãy đóng được thực tế $26x + 104$ (đôi giày).

Vìnhóm thợ hoàn thành công việc trong 24 ngày nên ta có phương trình:$\frac{{26x + 104}}{{x + 6}} = 24$

Giải phương trình, ta được ${\rm{x}} = 20$ (thoả mãn).

Vậy số đôi giày phải đóng theo kế hoạch là $26.20 = 520$ (đôi giày).

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng $16{\rm{\;m}}$. Trên khu đất đó, người ta làm một mảnh vườn trồng hoa có dạng hình thoi $ABCD$ với đường chéo $AC$ bằng chiều rộng của khu đất và đường chéo $BD$ bằng chiều dài của khu đất (Hình 1). Tính chiều dài của khu đất, Hinh 1 biết diện tích của phần đất còn lại là $96{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$.

$Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng $16{\rm{\;m}}$. Trên khu đất đó, người ta làm một mảnh vườn trồng hoa có dạng hình thoi $ABCD$ với đường chéo $AC$ bằng ch (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $x\left( {{\rm{\;m}}} \right)$ là chiều dài của khu đất với $x > 16$. Khi đó, chiều rộng của khu đất là $x - 16\left( {{\rm{\;m}}} \right)$ và mảnh vườn trồng hoa có $AC = x - 16\left( {{\rm{\;m}}} \right)$ và $BD = x\left( {{\rm{\;m}}} \right)$.

Do đó, diện tích của khu đất là: $\left( {x - 16} \right)x\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)$ và diện tích của mảnh vườn trồng hoa là: $\frac{1}{2}\left( {x - 16} \right)x\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)$. Vì diện tích của phần đất còn lại là $96{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$ nên ta có phương trình: $\left( {x - 16} \right)x - \frac{1}{2}\left( {x - 16} \right)x = 96$ hay $\frac{1}{2}\left( {x - 16} \right)x = 96$. Tức là, ${x^2} - 16x - 192 = 0$.

Giải phương trình:

${x^2} - 16x - 192 = 0$

$\left( {{x^2} - 16x + 64} \right) - 256 = 0$

${(x - 8)^2} - {16^2} = 0$

$\left( {x - 24} \right)\left( {x + 8} \right) = 0$

\[x = 24\] hoặc $x$$ = - 8$

Do $x > 16$ nên $x = 24$. Vậy chiều dài của khu đất là $24{\rm{\;m}}$.

Câu 2