Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là \(10{\rm{\;m}}\). Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hinh 2.
a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}\).
b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.
Hinh 2
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Gọi \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) là chiều dài của mảnh vườn với \(x > 10\). Khi đó, diện tích của mảnh vườn là \(10x\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Diện tích của con đường thảm cỏ là:
\(2 \cdot 10 \cdot 1 + 2 \cdot \left( {x - 2} \right) \cdot 1 + 1 \cdot \left( {10 - 2} \right) = 2x + 24\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{{2x + 24}}{{10x}} = \frac{1}{3}\). Giải phương trình, ta tìm được \(x = 18\) (thoả mãn \(x > 10\)). Vậy chiều dài của mảnh vườn là \(18{\rm{\;m}}\).
b) 6000000 đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Gọi \(x\) (sản phẩm/giờ) là năng suất dự định của người công nhân đó với \(x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Khi đó, năng suất thực tế của người đó là \(x + 3\) (sản phẩgiờ).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{{14}}{x} = \frac{{21}}{{x + 3}}\).
Giải phương trình:
\[\begin{array}{*{20}{r}}{\frac{{14}}{x}}&{\; = \frac{{21}}{{x + 3}}}\\{\frac{{14\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}}}&{\; = \frac{{21x}}{{x\left( {x + 3} \right)}}}\\{14\left( {x + 3} \right)}&{\; = 21x}\\{14x + 42}&{\; = 21x}\\{7x}&{\; = 42}\\x&{\left. { = 6{\rm{ }}\;{\rm{ (tho}}a{\rm{ }}\;{\rm{ m }}\widetilde {\rm{a}}{\rm{ n }}\;{\rm{ }}x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right).}\end{array}\]
Vậy năng suất dự định của người công nhân đó là 6 sản phẩm/giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Gọi \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) là chiều dài của khu đất với \(x > 16\). Khi đó, chiều rộng của khu đất là \(x - 16\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) và mảnh vườn trồng hoa có \(AC = x - 16\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) và \(BD = x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).
Do đó, diện tích của khu đất là: \(\left( {x - 16} \right)x\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) và diện tích của mảnh vườn trồng hoa là: \(\frac{1}{2}\left( {x - 16} \right)x\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Vì diện tích của phần đất còn lại là \(96{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) nên ta có phương trình: \(\left( {x - 16} \right)x - \frac{1}{2}\left( {x - 16} \right)x = 96\) hay \(\frac{1}{2}\left( {x - 16} \right)x = 96\). Tức là, \({x^2} - 16x - 192 = 0\).
Giải phương trình:
\({x^2} - 16x - 192 = 0\)
\(\left( {{x^2} - 16x + 64} \right) - 256 = 0\)
\({(x - 8)^2} - {16^2} = 0\)
\(\left( {x - 24} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\)
\[x = 24\] hoặc \(x\)\( = - 8\)
Do \(x > 16\) nên \(x = 24\). Vậy chiều dài của khu đất là \(24{\rm{\;m}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập