Câu hỏi:
12/04/2025 76Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\), rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm \(B\) trở về địa điểm \(A\). Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi tốc độ của dòng nước là \(x{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\), \(0 < x < 27\).
Khi đó, tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là \(27 + x{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\) và tốc độ của ca nô khi đi ngược dòng là \(27 - x{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường \(AB\) là \(\frac{{40}}{{27 + x}}{\rm{ }}\)(giờ).
Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường \(AB\) là \(\frac{{40}}{{27 - x}}{\rm{ }}\)(giờ).
Theo bài, thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{40}}{{27 + x}} + \frac{{40}}{{27 - x}} = 3\)
Giải phương trình \(\frac{{40}}{{27 + x}} + \frac{{40}}{{27 - x}} = 3\)
\( \Leftrightarrow \frac{{40\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} + \frac{{40\left( {27 + x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} = \frac{{3\left( {27 - x} \right)\left( {27 + x} \right)}}{{\left( {27 - x} \right)\left( {27 + x} \right)}}\)
\( \Rightarrow 40\left( {27 - x} \right) + 40\left( {27 + x} \right) = 3\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)\)\( \Leftrightarrow 1080 - 40x + 1080 + 40x = 2187 - 3{x^2}\)
\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 27 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 9 = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow x + 3 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow x = - 3\) hoặc \(x = 3\)
Do \(0 < x < 27\) nên \(x = 3\). Vậy tốc độ của dòng nước là \(3{\rm{ }}km/h\)
</></>
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng \(16{\rm{\;m}}\). Trên khu đất đó, người ta làm một mảnh vườn trồng hoa có dạng hình thoi \(ABCD\) với đường chéo \(AC\) bằng chiều rộng của khu đất và đường chéo \(BD\) bằng chiều dài của khu đất (Hình 1). Tính chiều dài của khu đất, Hinh 1 biết diện tích của phần đất còn lại là \(96{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Xem đáp án »
12/04/2025
734
Câu 2:
Một người đi xe đạp từ A đến \(B\) cách nhau 60 km. Sau đó 1 giờ, trên cùng quãng đường đó, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 2 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 4 lần tốc độ của xe đạp.
Xem đáp án »
12/04/2025
308
Câu 3:
Một công nhân dự định làm 14 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng trên thực tế công ty đã giao 21 sản phẩm nên để hoàn thành đúng thời gian đã định, người đó phải làm mỗi giờ thêm 3 sản phẩm. Tính năng suất dự định của công nhân đó.
Xem đáp án »
12/04/2025
235
Câu 4:
Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng \(52m\). Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là \[112{\rm{ }}{m^2}\;\]và một lối đi xung quanh vườn rộng 1 m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.
Xem đáp án »
12/04/2025
217
Câu 5:
Một người đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy đi từ \(A\) đến \(B\) và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.
Xem đáp án »
12/04/2025
215
Câu 6:
Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo mà bạn Hoa đã mua.
Xem đáp án »
12/04/2025
190
Câu 7:
Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ \(p\% \) chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí \(C\) (triệu đồng) được tính theo công thức: \(C = \frac{{80}}{{100 - p}}\) với \(0 \le p < 100\)(Nguồn: John W.Cell, Engineering Problems Illustrating Mathematics, MeGraw – Hill Book Company, Inc. New York and London, năm 1943)</> . Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Xem đáp án »
12/04/2025
159
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận