Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiểu dài $14\;{\rm{m}}$ và chiểu rộng $12\;{\rm{m}}$. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phẩn diện tích đất để làm sân vườn như Hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là $100\;{{\rm{m}}^2}$. Hỏi $x$ băng bao nhiêu mét?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chiều dài của phần đất làm nhà là: $14 - \left( {x + 2} \right) = 12 - x\left( m \right)$. Điều kiện $x < 12$. Chiều rộng của phần đất làm nhà là: $12 - x\left( m \right)$.

Diện tích đất làm nhà là: ${(12 - x)^2}\left( {{m^2}} \right)$.Theo bài, diện tích đất làm nhà là $100{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$ nên ta có phương trình: ${(12 - x)^2} = 100.\left( {\rm{*}} \right)$

Giải phương trình $\left( * \right)$

${(12 - x)^2} = 100 \Leftrightarrow {(12 - x)^2} - {10^2} = 0 \Leftrightarrow \left( {12 - x - 10} \right)\left( {12 - x + 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {2 - x} \right)\left( {22 - x} \right) = 0$

Suy ra $2 - x = 0$ hoặc $22 - x = 0$. Do đó $x = 2$ hoặc $x = 22$. Ta thấy $x = 2$ thỏa mãn điều kiện $x < 12$.Vậy $x = 2$.

</></>

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng $16{\rm{\;m}}$. Trên khu đất đó, người ta làm một mảnh vườn trồng hoa có dạng hình thoi $ABCD$ với đường chéo $AC$ bằng chiều rộng của khu đất và đường chéo $BD$ bằng chiều dài của khu đất (Hình 1). Tính chiều dài của khu đất, Hinh 1 biết diện tích của phần đất còn lại là $96{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$.

$Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng $16{\rm{\;m}}$. Trên khu đất đó, người ta làm một mảnh vườn trồng hoa có dạng hình thoi $ABCD$ với đường chéo $AC$ bằng ch (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $x\left( {{\rm{\;m}}} \right)$ là chiều dài của khu đất với $x > 16$. Khi đó, chiều rộng của khu đất là $x - 16\left( {{\rm{\;m}}} \right)$ và mảnh vườn trồng hoa có $AC = x - 16\left( {{\rm{\;m}}} \right)$ và $BD = x\left( {{\rm{\;m}}} \right)$.

Do đó, diện tích của khu đất là: $\left( {x - 16} \right)x\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)$ và diện tích của mảnh vườn trồng hoa là: $\frac{1}{2}\left( {x - 16} \right)x\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)$. Vì diện tích của phần đất còn lại là $96{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$ nên ta có phương trình: $\left( {x - 16} \right)x - \frac{1}{2}\left( {x - 16} \right)x = 96$ hay $\frac{1}{2}\left( {x - 16} \right)x = 96$. Tức là, ${x^2} - 16x - 192 = 0$.

Giải phương trình:

${x^2} - 16x - 192 = 0$

$\left( {{x^2} - 16x + 64} \right) - 256 = 0$

${(x - 8)^2} - {16^2} = 0$

$\left( {x - 24} \right)\left( {x + 8} \right) = 0$

\[x = 24\] hoặc $x$$ = - 8$

Do $x > 16$ nên $x = 24$. Vậy chiều dài của khu đất là $24{\rm{\;m}}$.

Câu 2