Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Thời gian đội I làm một mình xong vi
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 4).
Thời gian đội II làm một mình xong công việc là x + 6 (ngày).
Trong 1 ngày, đội I làm một mình được \(\frac{1}{x}\) (công việc), đội II làm một mình được \(\frac{1}{{x + 6}}\) (công việc).
Như vậy, trong 1 ngày, hai đội cùng làm được \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 6}}\) (công việc).
Theo bài, hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong việc nên trong 1 ngày, hai đội cùng làm được \(\frac{1}{4}\) (công việc).
Ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 6}} = \frac{1}{4}.\)
Giải phương trình:
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 6}} = \frac{1}{4}\)
\(\frac{{x + 6 + x}}{{x\left( {x + 6} \right)}} = \frac{1}{4}\)
\(\frac{{2x + 6}}{{x\left( {x + 6} \right)}} = \frac{1}{4}\)
x(x + 6) = 4.(2x + 6)
x2 + 6x – 8x – 24 = 0
x2 – 2x – 24 = 0.
Phương trình trên có ∆' = (–1)2 – 1.(–24) = 25 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {25} = 5.\)
Do đó phương trình trên có:
\({x_1} = \frac{{1 - 5}}{1} = - 4\) (không thỏa mãn);
\({x_2} = \frac{{1 + 5}}{1} = 6\) (thỏa mãn).
Vậy đội I làm một mình xong công việc trong 6 giờ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập