Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g, miếng kim loại thứ hai nặng 858 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là x (g/cm3) (x > 0).
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là x + 1 (g/cm3).
Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: \(\frac{{880}}{{x + 1}}\) (cm3).
Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: \(\frac{{858}}{x}\) (cm3).
Theo bài, thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3, nên ta có phương trình:
\(\frac{{858}}{x} - \frac{{880}}{{x + 1}} = 10.\)
Giải phương trình:
\(\frac{{858}}{x} - \frac{{880}}{{x + 1}} = 10\)
\[\frac{{858\left( {x + 1} \right) - 880x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 10\]
\[\frac{{858x + 858 - 880x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 10\]
\[\frac{{858 - 22x}}{{{x^2} + x}} = 10\]
10(x2 + x) = 858 – 22x
10x2 + 10x = 858 – 22x
10x2 + 32x – 858 = 0
5x2 + 16x – 429 = 0
Phương trình trên có:
∆' = 82 – 5.(–429) = 2209 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {2209} = 47.\)
Do đó phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - 8 - 47}}{5} = - 11\) (không thỏa mãn);
\({x_2} = \frac{{ - 8 + 47}}{5} = 7,8\) (thỏa mãn).
Khi đó, khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 g/cm3 và khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 7,8 + 1 = 8,8 (g/cm3).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập