Câu hỏi:
05/06/2025 47
Từ một vị trí \(A\), người ta buộc hai sợi cáp \(AB\) và \(AC\) đến một cái trụ cao \(15\;\,{\rm{m}}\), được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí \(D\). Biết \(CD = 9{\rm{\;m}}\) và \(AD = 12\;\,{\rm{m}}\). Số đo góc nhọn \(\alpha = \widehat {BAC}\) tạo bởi hai sợi dây cáp đó bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Từ một vị trí \(A\), người ta buộc hai sợi cáp \(AB\) và \(AC\) đến một cái trụ cao \(15\;\,{\rm{m}}\), được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí \(D\). Biết \(CD = 9{\rm{\;m}}\) và \(AD = 12\;\,{\rm{m}}\). Số đo góc nhọn \(\alpha = \widehat {BAC}\) tạo bởi hai sợi dây cáp đó bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(\tan \alpha = \tan \left( {\widehat {BAD} - \widehat {CAD}} \right) = \frac{{\tan \widehat {BAD} - \tan \widehat {CAD}}}{{1 + \tan \widehat {BAD}\tan \widehat {CAD}}} = \frac{{\frac{{15}}{{12}} - \frac{9}{{12}}}}{{1 + \frac{{15}}{{12}} \cdot \frac{9}{{12}}}} = \frac{8}{{31}}.\)
Vì vậy \(\alpha \approx 14,5^\circ \).
Đáp án: \(14,5\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(M = {\cos ^4}15^\circ - {\sin ^4}15^\circ = {\left( {{{\cos }^2}15^\circ } \right)^2} - {\left( {{{\sin }^2}15^\circ } \right)^2}\)
\( = \left( {{{\cos }^2}15^\circ - {{\sin }^2}15^\circ } \right)\left( {{{\cos }^2}15^\circ + {{\sin }^2}15^\circ } \right)\)
\( = {\cos ^2}15^\circ - {\sin ^2}15^\circ = \cos \left( {2.15^\circ } \right) = \cos 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng công thức \[\cos a.\cos b - \sin a.\sin b = \cos \left( {a + b} \right)\], ta được
\[\sin 2x.\sin 3x = \cos 2x.\cos 3x \Leftrightarrow \cos 2x.\cos 3x - \sin 2x.\sin 3x = 0\]
\[ \Leftrightarrow \cos 5x = 0 \Leftrightarrow 5x = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{5}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.