Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} & {\rm{khi}}\,x \ne 1\\x + 1 & {\rm{khi}}\,x = 1\end{array} \right.\) và \(g(x) = 4{x^2} - x + 1\). Khi đó:

a) Ta có \(f(1) = 2\).

b) Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

c) Hàm số \(g\left( x \right)\)liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

d) Hàm số \(y = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) không liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Hãng taxi Xanh SM đưa ra giá cước dựa trên số quãng đường di chuyển cho bởi hàm T(x) đồng khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:

\(T\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1500\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;0 < x \le 1\\a + \left( {x - 1} \right).14000\;\;\;\;\;khi\;1 < x \le 20\\b + \left( {x - 20} \right).12000\;\;khi\;x > 20\end{array} \right.\). Biết rằng tiền cước được cho bởi hàm liên tục khi đó \(\frac{b}{a}\) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Tìm giá trị của m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\;khi\;x \ne - 2\\m\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = - 2\end{array} \right.\) liên tục trên tập xác định của chúng.

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {2x - 1} - 1}}{{x - 1}}\;\;khi\;x \ne 1\\m - 2024\;\;\;\;\;khi\;x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1.

Hàm số nào dưới đây liên tục trên tập ℝ.