Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số \(v\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}10 + a\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;0 \le t \le 5\\{t^2} - 5t + 10\;khi\;t > 5\end{array} \right.\), trong đó v(t) được tính theo đơn vị m/s và t được tính theo giây. Tìm a để hàm v(t) có liên tục tại điểm t = 5.
Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số \(v\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}10 + a\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;0 \le t \le 5\\{t^2} - 5t + 10\;khi\;t > 5\end{array} \right.\), trong đó v(t) được tính theo đơn vị m/s và t được tính theo giây. Tìm a để hàm v(t) có liên tục tại điểm t = 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có v(5) = 10 + a; \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {5^ - }} v\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {5^ - }} \left( {10 + a} \right) = 10 + a\); \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {5^ + }} v\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {5^ + }} \left( {{t^2} - 5t + 10} \right) = 10\).
Để hàm số v(t) liên tục tại điểm t = 5 khi và chỉ khi 10 + a = 10 Û a = 0.
Trả lời: 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x - 1} - 1}}{{x - 1}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt {2x - 1} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{2}{{\sqrt {2x - 1} + 1}} = 1\].
Để hàm số liên tục tại x = 1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) Û m – 2024 = 1 Û m = 2025.
Trả lời: 2025.
Câu 2
A. \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
D
Do hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}\) không xác định tại x = 1 nên hàm số gián đoạn tại x = 1.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{{x^2}}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập