khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

03/08/2025 151 Lưu

Tính ∣ ∣ ∣ −−→ A M + −−→ B N + −→ C I ∣ ∣ ∣ .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

c (ảnh 1)

Ta có \(2\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \) (1), \(2\overrightarrow {BN}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} \) (2), \(2\overrightarrow {CI}  = \overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB} \) (3).

Cộng theo vế (1), (2), (3): \(2\left( {\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {BN}  + \overrightarrow {CI} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BA} } \right) + \left( {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CA} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CB} } \right) = \vec 0{\rm{. }}\)

Suy ra \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {BN}  + \overrightarrow {CI}  = \vec 0\).

Do vậy \(\left| {\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {BN}  + \overrightarrow {CI} } \right| = 0\).

Đáp án: 0.