Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7\;\,{\rm{cm}},c = 5\;\,{\rm{cm}},\widehat A = 120^\circ \).
a) \(a = \sqrt {127} \;\,{\rm{cm}}\).
b) \(\cos B \approx 0,21\).
c) \(\cos C \approx 0,91\).
d) \(R \approx 6,03\,{\rm{cm}}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7\;\,{\rm{cm}},c = 5\;\,{\rm{cm}},\widehat A = 120^\circ \).
a) \(a = \sqrt {127} \;\,{\rm{cm}}\).
b) \(\cos B \approx 0,21\).
c) \(\cos C \approx 0,91\).
d) \(R \approx 6,03\,{\rm{cm}}\).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Sai. Áp dụng định lí côsin trong tam giác, ta có:
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A \Rightarrow {a^2} = {7^2} + {5^2} - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \cos 120^\circ = 109.\)
Do đó, \(a = \sqrt {109} \;{\rm{cm}}\).
b) Sai. Ta có \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B \Rightarrow \cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{109 + {5^2} - {7^2}}}{{2\sqrt {109} \cdot 5}} \approx 0,81\).
c) Đúng. Tương tự, \(\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \frac{{109 + {7^2} - {5^2}}}{{2\sqrt {109} \cdot 7}} \approx 0,91\).
d) Đúng. Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có:
\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\) nên \(R = \frac{a}{{2 \cdot \sin A}} = \frac{{\sqrt {109} }}{{2 \cdot \sin 120^\circ }} \approx 6,03\,\,({\rm{cm}})\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \[P = \sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) - \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha - \left( { - \cos \alpha } \right) = 2\cos \alpha \].
Mặt khác \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\\\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\end{array} \right.\).
Lại có \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) nên \(\cos \alpha > 0\), từ đó ta được \(\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Vậy \[P = 2\cos \alpha = \frac{{4\sqrt 2 }}{3} \approx 1,89\].
Đáp án: \(1,89\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\(A = \left( {\tan 1^\circ \cdot \tan 89^\circ } \right) \cdot \left( {\tan 2^\circ \cdot \tan 88^\circ } \right) \cdot ... \cdot \left( {\tan 44^\circ \cdot \tan 46^\circ } \right) \cdot \tan 45^\circ \)
\[ = \left( {\tan 1^\circ \cdot \cot 1^\circ } \right) \cdot \left( {\tan 2^\circ \cdot \cot 2^\circ } \right) \cdot ... \cdot \left( {\tan 44^\circ \cdot \cot 44^\circ } \right) \cdot \tan 45^\circ \]
\( = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.