Cho tam giác \(ABC\) biết cạnh \(BC = 137,5\;\,{\rm{cm;}}\,\widehat B = 83^\circ ;\,\,\widehat C = 57^\circ \).
a) \(\widehat A = 40^\circ \).
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \(R \approx 106,96{\rm{\;cm}}\).
c) \(AB \approx 179,4\,\,{\rm{cm}}\).
d) \[AC \approx 232,12{\rm{\;cm}}\].
Cho tam giác \(ABC\) biết cạnh \(BC = 137,5\;\,{\rm{cm;}}\,\widehat B = 83^\circ ;\,\,\widehat C = 57^\circ \).
a) \(\widehat A = 40^\circ \).
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \(R \approx 106,96{\rm{\;cm}}\).
c) \(AB \approx 179,4\,\,{\rm{cm}}\).
d) \[AC \approx 232,12{\rm{\;cm}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đúng. Ta có \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {83^\circ + 57^\circ } \right) = 40^\circ \).
b) Đúng. Theo định lí sin trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R\).
Suy ra \(R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{{137,5}}{{2\sin 40^\circ }} \approx 106,96\;\,{\rm{cm}}\).
c) Đúng. \(AB = \frac{{BC\sin C}}{{\sin A}} = \frac{{137,5 \cdot \sin 57^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \approx 179,4\;\,{\rm{cm}}.\)
d) Sai. \(AC = \frac{{BC\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{137,5 \cdot \sin 83^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \approx 212,32{\rm{\;cm}}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC} = 64 + 25 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos 60^\circ = 49\).
Suy ra \(BC = 7\).
Ta có nửa chu vi của \(\Delta ABC\) là: \(p = \frac{{5 + 7 + 8}}{2} = 10\).
Diện tích của \(\Delta ABC\) là: \(S = \sqrt {10 \cdot \left( {10 - 8} \right) \cdot \left( {10 - 5} \right) \cdot \left( {10 - 7} \right)} = 10\sqrt 3 \).
Vì \(S = \frac{1}{2}AH \cdot BC\)\( \Rightarrow AH = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2 \cdot 10\sqrt 3 }}{7} = \frac{{20\sqrt 3 }}{7} \approx 4,95\).
Đáp án: 4,95.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tam giác \[ABC\] cân tại \(A\) nên \(\widehat B = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Áp dụng định lí côsin trong\(\Delta ABC\), ta có:
\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC\cos 120^\circ \]\[ = {a^2} + {a^2} - 2a \cdot a \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) = 3{a^2}\].
\( \Rightarrow BC = a\sqrt 3 \)\( \Rightarrow BM = \frac{{2a\sqrt 3 }}{5}\).
Áp dụng định lí côsin trong \(\Delta ABM\), ta có:
\[A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2AB.BM.cos30^\circ = {a^2} + {\left( {\frac{{2a\sqrt 3 }}{5}} \right)^2} - 2a \cdot \frac{{2a\sqrt 3 }}{5} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{7{a^2}}}{{25}}\].
\[ \Rightarrow AM = \frac{{a\sqrt 7 }}{5}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.