Câu hỏi:

05/08/2025 12 Lưu

Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:

a) \(y = \frac{x}{{2 - x}}\)

b) \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) 

c) \(y = x - 3 + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ 2 \right\}\).

Ta có: (Trả lời ngắn) Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau: (ảnh 1)
Mặt khác, Media VietJack

Vậy đường thẳng \(y =  - 1\) và \(x = 2\) lần lượt là đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{2 - x}}\)

b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ 1 \right\}\).

Ta có: (Trả lời ngắn) Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau: (ảnh 2)
Mặt khác, (Trả lời ngắn) Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau: (ảnh 3)
Xét (Trả lời ngắn) Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau: (ảnh 4)

Vậy đường thẳng \(x = 1\) và đường thẳng \(y = 2x - 1\) lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)

c) Tập xác định: \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ 0 \right\}\).

Ta có: (Trả lời ngắn) Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau: (ảnh 5)

Xét (Trả lời ngắn) Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau: (ảnh 6)

Vậy đường thẳng \(x = 0\) và đường thẳng \(y = x - 3\) lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = x - 3 + \frac{1}{{{x^2}}}\)

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\] có các đường tiệm cận là \[x = 3,y = 2\].

Do vậy hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật diện tích bằng \[6\].

Lời giải

Gọi \(M\left( {x;\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right) \in \left( C \right)\). Theo đề bài ta có: \(d\left( {M,TCD} \right) = d\left( {M,Ox} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = \left| {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right|\)điều kiện \(\left( {x \ne 1} \right)\) \( \Leftrightarrow \left| {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right| = \left| {2x + 1} \right|\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.\)

Có hai điểm \[{M_1}\left( {0; - 1} \right)\] và \[{M_2}\left( {4;3} \right)\]. Vậy \[{y_1} + {y_2} =  - 1 + 3 = 2\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP