Câu hỏi:

07/08/2025 13 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\), với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
a)  Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\); giá trị cực tiểu bằng \( - 3\). Chọn Đ

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng \(1\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\); giá trị cực tiểu bằng \( - 3\). Chọn Sai

Câu 3:

c) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(2\) và giá trị nhỏ nhất bằng \( - 3\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  + \infty \) nên hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\). Chọn Sai

Câu 4:

d) Hàm số có đúng một cực tiểu và không có cực đại.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

d) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\); giá trị cực tiểu bằng \( - 3\). Chọn Sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Vì hàm số không xác định tại \(x =  - 1\)nên khẳng định hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\] Chọn Sai

Lời giải

a) Theo bảng biến thiên ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. Chọn Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP