Một nhà sản xuất trung bình bán được 1000 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 14 triệu đồng một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng, số lượng ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng 100 ti vi mỗi tuần.

a) Gọi \(p\) (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, \(x\) là số ti vi. Vậy hàm cầu là: \(p\left( x \right) =  - \frac{1}{{200}}x + 19\)

a) Đúng: Gọi \(p\) (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, \(x\) là số ti vi. Khi đó hàm cầu là \(p = p\left( x \right)\).

Theo giả thiết, tốc độ thay đổi của \(x\) tỉ lệ với tốc độ thay đổi của \[p\] nên hàm số \(p = p\left( x \right)\) là hàm số bậc nhất nên. Do đó, \(p\left( x \right) = ax + b\) \((a\) khác 0\()\).

Giá tiền \({p_1} = 14\) ứng với \({x_1} = 1000\), giá tiền \({p_2} = 13,5\) ứng với \({x_2} = 1000 + 100 = 1100\)

Do đó, phương trình đường thẳng \(p\left( x \right) = ax + b\) đi qua hai điểm \(\left( {1000;14} \right)\) và \(\left( {1100;13,5} \right)\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{14 = 1000a + b}\\{13,5 = 1100a + b}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{{ - 1}}{{200}}}\\{b = 19}\end{array}} \right.} \right.\) (thỏa mãn)\( \Rightarrow p\left( x \right) =  - \frac{1}{{200}}x + 19\)