(Đúng hay sai) Nếu hàm chi phí hằng tuần là C(x) = 12000 - 3x (triệu đồng), trong đó x là số ti vi bán ra trong tuần, vậy có 2300 ti vi được bán ra thì lợi nhuận là cao nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Sai: Doanh thu bán hàng của \(x\) sản phẩm là: \(R\left( x \right) = x.p\left( x \right) = x.\left( {\frac{{ - 1}}{{200}}x + 19} \right) = \frac{{ - {x^2}}}{{200}} + 19x\) (triệu đồng). Do đó, hàm số thể hiện lợi nhuận thu được khi bán \[x\] sản phẩm là:
\(P\left( x \right) = R\left( x \right) - C\left( x \right) = \frac{{ - {x^2}}}{{200}} + 19x - 12000 + 3x = \frac{{ - {x^2}}}{{200}} + 22x - 12000\) (triệu đồng).
Để lợi nhuận là lớn nhất thì \[P\left( x \right)\] là lớn nhất. Ta có: \(P'\left( x \right) = \frac{{ - x}}{{100}} + 22;\,\,\,P'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2200\)
Bảng biến thiên:
Vậy có \[2200\] ti vi được bán ra thì lợi nhuận là cao nhất.
Số ti vi mua tăng lên là: \(2200 - 1000 = 1200\) (chiếc)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập