Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được \(x\) mét vải lụa \(\left( {1 \le x \le 18} \right)\). Tổng chi phí sản xuất \(x\) mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:
\(C\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500.\)
Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi \(B\left( x \right)\) là số tiền bán được và \(L\left( x \right)\) là lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét vải lụa.
a) Biểu thức tính \(B\left( x \right)\) theo \(x\) là \(B\left( x \right) = 220x\)(nghìn đồng).
Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được \(x\) mét vải lụa \(\left( {1 \le x \le 18} \right)\). Tổng chi phí sản xuất \(x\) mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:
\(C\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500.\)
Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi \(B\left( x \right)\) là số tiền bán được và \(L\left( x \right)\) là lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét vải lụa.
a) Biểu thức tính \(B\left( x \right)\) theo \(x\) là \(B\left( x \right) = 220x\)(nghìn đồng).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng: Số tiền thu được là: \(B\left( x \right) = 220x\) (nghìn đồng).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Biểu thức tính \(L\left( x \right)\) theo \(x\)là \(L\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 220x - 500\) (nghìn đồng).
b) Biểu thức tính \(L\left( x \right)\) theo \(x\)là \(L\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 220x - 500\) (nghìn đồng).
Lời giải của GV VietJack
b) Sai: Lợi nhuận thu được là: \(L\left( x \right) = B\left( x \right) - C\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 240x - 500\) (nghìn đồng).
Câu 3:
c) Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa
c) Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa
Lời giải của GV VietJack
c) Đúng: Hàm số \(L\left( x \right)\) xác định trên \([1;18]\).
Đạo hàm \(L'\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x + 240;\,\,L\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 10\) hoặc \(x = - 8\) (loại).
Trên khoảng \(\left( {1;10} \right),\,\,L'\left( x \right) > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
Trên khoảng \(\left( {10;18} \right);\,\,L'\left( x \right) < 0\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Cực trị: Hàm số \(L\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 10\) và .
Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số có điểm cực đại \(\left( {10;1200} \right)\) và đi qua các điểm \(\left( {1; - 258} \right);\,\left( {18; - 1040} \right)\) như hình.

Câu 4:
d) Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm có thể đạt được là 1000 nghìn đồng.
d) Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm có thể đạt được là 1000 nghìn đồng.
Lời giải của GV VietJack
d) Sai: Quan sát đồ thị hàm số, ta nhận thấy khi \(x = 10\) thì hàm số đạt giá trị lớn nhất là 1200. Như vậy, hộ làm nghề dệt cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. Lợi nhuận tối đa này là 1200 nghìn đồng.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng: Vào đầu năm 1980, ta có \(t = 10;f\left( {10} \right) = 18\). Vậy số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 18 nghìn người.
Vào đầu năm 1995 ta có \(t = 25;f\left( {25} \right) = 22\).
Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 22 nghìn người.
Lời giải

a) Đúng: Đường cao lăng trụ là \(AD = AB = 30{\rm{cm}}\)không đổi. Để thể tích lăng trụ lớn nhất chỉ cần diện tích đáy lớn nhất.
Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(EG\) \( \Rightarrow AI \bot EG\) trong tam giác \[AEG\]\( \Rightarrow IG = 15 - x,\) \(\left( {0 < x < 15} \right)\)
Ta có:\[AI = \sqrt {{x^2} - {{\left( {\frac{{30 - 2x}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{x^2} - {{\left( {15 - x} \right)}^2}} \] \[ = \sqrt {30x - 225} ,\,x \in \left( {\frac{{15}}{2};15} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.