Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được \(x\) mét vải lụa \(\left( {1 \le x \le 18} \right)\). Tổng chi phí sản xuất \(x\) mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:
\(C\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500.\)
Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi \(B\left( x \right)\) là số tiền bán được và \(L\left( x \right)\) là lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét vải lụa.
a) Biểu thức tính \(B\left( x \right)\) theo \(x\) là \(B\left( x \right) = 220x\)(nghìn đồng).
Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được \(x\) mét vải lụa \(\left( {1 \le x \le 18} \right)\). Tổng chi phí sản xuất \(x\) mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:
\(C\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500.\)
Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi \(B\left( x \right)\) là số tiền bán được và \(L\left( x \right)\) là lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét vải lụa.
a) Biểu thức tính \(B\left( x \right)\) theo \(x\) là \(B\left( x \right) = 220x\)(nghìn đồng).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đúng: Số tiền thu được là: \(B\left( x \right) = 220x\) (nghìn đồng).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Biểu thức tính \(L\left( x \right)\) theo \(x\)là \(L\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 220x - 500\) (nghìn đồng).
b) Biểu thức tính \(L\left( x \right)\) theo \(x\)là \(L\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 220x - 500\) (nghìn đồng).
Lời giải của GV VietJack
b) Sai: Lợi nhuận thu được là: \(L\left( x \right) = B\left( x \right) - C\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 240x - 500\) (nghìn đồng).
Câu 3:
c) Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa
c) Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa
Lời giải của GV VietJack
c) Đúng: Hàm số \(L\left( x \right)\) xác định trên \([1;18]\).
Đạo hàm \(L'\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x + 240;\,\,L\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 10\) hoặc \(x = - 8\) (loại).
Trên khoảng \(\left( {1;10} \right),\,\,L'\left( x \right) > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
Trên khoảng \(\left( {10;18} \right);\,\,L'\left( x \right) < 0\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Cực trị: Hàm số \(L\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 10\) và .
Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số có điểm cực đại \(\left( {10;1200} \right)\) và đi qua các điểm \(\left( {1; - 258} \right);\,\left( {18; - 1040} \right)\) như hình.

Câu 4:
d) Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm có thể đạt được là 1000 nghìn đồng.
d) Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm có thể đạt được là 1000 nghìn đồng.
Lời giải của GV VietJack
d) Sai: Quan sát đồ thị hàm số, ta nhận thấy khi \(x = 10\) thì hàm số đạt giá trị lớn nhất là 1200. Như vậy, hộ làm nghề dệt cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. Lợi nhuận tối đa này là 1200 nghìn đồng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng: Vào đầu năm 1980, ta có \(t = 10;f\left( {10} \right) = 18\). Vậy số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là 18 nghìn người.
Vào đầu năm 1995 ta có \(t = 25;f\left( {25} \right) = 22\).
Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là 22 nghìn người.
Lời giải
a) Sai : Do \(x\) là độ dài của đoạn dây cuộn thành hình tròn \(\left( {0 < x < a} \right)\).
Suy ra chiều dài đoạn còn lại là \(a - x\).
Chu vi đường tròn: \(2\pi r = x\)\( \Rightarrow r = \frac{x}{{2\pi }}\). Diện tích hình tròn: \({S_1} = \pi .{r^2}\)\( = \frac{{{x^{\rm{2}}}}}{{4\pi }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.