Câu hỏi:

19/08/2025 32 Lưu

Cho đa thức \(A = 6{x^2}y + 50,5x{y^2} + {x^2}y - 51,5x{y^2}.\)

a) Thu gọn đa thức \(A = 7{x^2}y - x{y^2}.\)

b) Các hạng tử trong đa thức \(A\) đều có bậc là 3.

c) Đa thức \(A\) có bậc là 3.

d) Giá trị của \(A =  - 16\) khi \(x = 1;y =  - 2\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng.

Ta có: \(A = 6{x^2}y + 50,5x{y^2} + {x^2}y - 51,5x{y^2}\)

              \( = 6{x^2}y + {x^2}y + 50,5x{y^2} - 51,5x{y^2}\)

              \( = \left( {6 + 1} \right){x^2}y + \left( {50,5 - 51,5} \right)x{y^2}\)

              \( = 7{x^2}y - x{y^2}\).

b) Đúng.

Thu gọn \(A = 7{x^2}y - x{y^2}\), nhận thấy, các hạng tử trong đa thức \(A\) đều có bậc là 3.

c) Đúng.

Thu gọn \(A = 7{x^2}y - x{y^2}\), do đó, đa thức \(A\) có bậc là 3.

d) Sai

Thay \(x = 1;y =  - 2\) vào \(A = 7{x^2}y - x{y^2}\) ta được: \(A = {7.1^2}.\left( { - 2} \right) - 1.{\left( { - 2} \right)^2} =  - 14 - 4 =  - 18\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(0\)

Ta có: \(P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ... + {x^{2019}}{y^{2019}}{z^{2019}} + {x^{2020}}{y^{2020}}{z^{2020}}\).

Thay \(x = 1;y = 1;z =  - 1,\) ta được:

\(P = 1.1.\left( { - 1} \right) + {1^2}{.1^2}.{\left( { - 1} \right)^2} + {1^3}{.1^3}.{\left( { - 1} \right)^3} + ... + {1^{2019}}{.1^{2019}}.{\left( { - 1} \right)^{2019}} + {1^{2020}}{.1^{2020}}.{\left( { - 1} \right)^{2020}}\)

\(P =  - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 1\)

Nhận thấy đa thức \(P\) chứa 2020 hạng tử, trong đó có \(1010\) hạng tử mũ chẵn và \(1010\) hạng tử mũ lẻ.

Do đó, \(P =  - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 1\) có 1010 số hạng \( - 1\) và 1010 số hạng 1.

Suy ra \(P =  - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 1 =  - 1.1010 + 1.1010 =  - 1010 + 1010 = 0\).

Vậy với \(x = 1;y = 1;z =  - 1\) thì \(P = 0.\)

Câu 2

A. \(9xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)     

B. \(16xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)    
C. \(4xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)      
D. \(13xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cách 1.

Diện tích phần mảnh đất hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(3x \cdot 3y = 9xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích phần mảnh đất hình chữ nhật \(EFGC\) là: \(4x \cdot y = 4xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy diện tích phần mảnh đất đã cho là: \(9xy + 4xy = 13xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Cách 2.

Chiều dài của hình chữ nhật \(HFGD\)là: \(3y + y = 4y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Diện tích hình chữ nhật \(HFGD\) là: \(4x \cdot 4y = 16xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Chiều rộng của mảnh đất \(HEBA\) là: \(4x - 3x = x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Diện tích hình chữ nhật \(HEBA\) là: \(x \cdot 3y = 3xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích của mảnh đất đã cho là: \(16xy - 3xy = 13xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Câu 3

A. \(6.\)  

B. \(2.\)  
C. \(5.\) 
D. \(3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{3}{{2x}} + 3{y^2}.\)  

B. \(4x + \frac{1}{y}.\)   
C. \( - 2x + \frac{2}{{5x}}y.\)                
D. \(\frac{3}{2}x + 4y.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP