Cho đa thức \(A = 2{x^2}y + {x^2} + {y^2} + xy - 2{x^2}y;B = - 3xy\) và \(C = A + B\).
a) Thu gọn đa thức \(A\), ta được \(A = {x^2} + xy + {y^2}\).
b) Bậc của đa thức \(A\) là 3.
c) Thu gọn đa thức \(C\), ta được \(C = {x^2} + {y^2}\).
d) Giá trị của đa thức \(C = A + B\) tại \(x = 24\) và \(y = 25\) là 1.
Cho đa thức \(A = 2{x^2}y + {x^2} + {y^2} + xy - 2{x^2}y;B = - 3xy\) và \(C = A + B\).
a) Thu gọn đa thức \(A\), ta được \(A = {x^2} + xy + {y^2}\).
b) Bậc của đa thức \(A\) là 3.
c) Thu gọn đa thức \(C\), ta được \(C = {x^2} + {y^2}\).
d) Giá trị của đa thức \(C = A + B\) tại \(x = 24\) và \(y = 25\) là 1.
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng
Ta có \(A = 2{x^2}y + {x^2} + {y^2} + xy - 2{x^2}y\)
\( = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + {x^2} + {y^2} + xy\)
\( = {x^2} + {y^2} + xy\)
Do đó, thu gọn đa thức \(A\), ta được \(A = {x^2} + xy + {y^2}\).
b) Sai
Vì thu gọn \(A = {x^2} + xy + {y^2}\) nên đa thức \(A\) có bậc là 2.
c) Sai
Ta có \(C = A + B\) nên \(C = {x^2} + xy + {y^2} - 3xy = {x^2} - 2xy + {y^2}\).
d) Đúng
Thay \(x = 24;y = 25\) vào \(C = {x^2} - 2xy + {y^2}\), ta được:
\(C = {24^2} - 2.24.25 + {25^2} = 576 - 1{\rm{ }}200 + 625 = 1{\rm{ }}201 - 1{\rm{ }}200 = 1\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(0\)
Ta có: \(P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ... + {x^{2019}}{y^{2019}}{z^{2019}} + {x^{2020}}{y^{2020}}{z^{2020}}\).
Thay \(x = 1;y = 1;z = - 1,\) ta được:
\(P = 1.1.\left( { - 1} \right) + {1^2}{.1^2}.{\left( { - 1} \right)^2} + {1^3}{.1^3}.{\left( { - 1} \right)^3} + ... + {1^{2019}}{.1^{2019}}.{\left( { - 1} \right)^{2019}} + {1^{2020}}{.1^{2020}}.{\left( { - 1} \right)^{2020}}\)
\(P = - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 1\)
Nhận thấy đa thức \(P\) chứa 2020 hạng tử, trong đó có \(1010\) hạng tử mũ chẵn và \(1010\) hạng tử mũ lẻ.
Do đó, \(P = - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 1\) có 1010 số hạng \( - 1\) và 1010 số hạng 1.
Suy ra \(P = - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 1 = - 1.1010 + 1.1010 = - 1010 + 1010 = 0\).
Vậy với \(x = 1;y = 1;z = - 1\) thì \(P = 0.\)
Lời giải
Đáp án: \(10\)
Ta có: \(A = - 4{a^2}x \cdot {\left( { - 2bxy} \right)^2} \cdot \left( { - \frac{1}{4}{x^2}{y^3}} \right)\)
\(A = - 4{a^2}x \cdot {\left( { - 2b} \right)^2}{\left( {xy} \right)^2} \cdot \left( { - \frac{1}{4}} \right){x^2}{y^3}\)
\(A = - 4{a^2} \cdot {\left( { - 2b} \right)^2} \cdot \left( { - \frac{1}{4}} \right)x \cdot {x^2}{y^2} \cdot {x^2}{y^3}\)
\(A = 4{a^2}{b^2} \cdot {x^5}{y^5}.\)
Do đó, bậc của đơn thức \(A\) là 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.