Cho đa thức \(A = 2{x^2}y + {x^2} + {y^2} + xy - 2{x^2}y;B =  - 3xy\) và \(C = A + B\).

         a) Thu gọn đa thức \(A\), ta được \(A = {x^2} + xy + {y^2}\).

         b) Bậc của đa thức \(A\) là 3.

         c) Thu gọn đa thức \(C\), ta được \(C = {x^2} + {y^2}\).

         d) Giá trị của đa thức \(C = A + B\) tại \(x = 24\) và \(y = 25\) là 1.

a) Đúng.

Diện tích ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(x.y = xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Đúng.

Vì khi mở rộng mảnh vườn, chiều rộng gấp hai lần chiều rộng ban đầu, chiều dài mới bằng \(\frac{3}{2}\) chiều dài ban đầu của mảnh vườn.

Do đó, chiều rộng mới của mảnh vườn khi mở rộng là \(2x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),\) chiều dài mới là \(\frac{3}{2}y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

c) Đúng.

Diện tích của mảnh vườn sau khi được mở rộng là: \(2x.\frac{3}{2}y = 3xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

d) Sai

Diện tích phần đất được mở rộng thêm của mảnh vườn là: \(3xy - xy = 2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy diện tích phần được mở rộng thêm của mảnh vườn là \(2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Xét các đáp án, nhận thấy:

• \(3xy{x^2} = 3{x^3}y.\)

• \(3xyz \cdot y = 3x{y^2}z.\)

• \(3xyz \cdot z = 3xy{z^2}.\)

Do đó, đơn thức thu gọn là \(3{x^2}yz.\)

Vậy chọn đáp án D.