khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 155 Lưu

Từ một sợi dây có dộ dài \(200{\rm{ cm}}{\rm{,}}\) Hùng cắt ra thành hai đoạn dây, một đoạn lớn, một đoạn nhỏ, mỗi đoạn có độ dài theo centimet là một số tự nhiên chia hết cho 4. Hùng đặt hai đoạn dât trên mặt bàn sao cho mỗi đoạn dây tạo thành một hình cuông, hình vuông nhỏ nằm trong hình vuông lớn. Gọi độ dài đoạn dây lớn và nhỏ lần lượt được cắt ra là \(4x\) và \(4y\) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},{\rm{ cm}}} \right)\).

         a) Tổng độ dài hai cạnh hình vuông lớn và hình vuông nhỏ là 50 cm.          b) Diện tích phần nằm giữa hai hình vuông là \(S = 50\left( {x - y} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)          c) Để diện tích phần nằm giữa hai hình vuông lớn nhất thì cạnh hình vuông lớn có độ dài là          49 cm, cạnh hình vuông nhỏ có độ dài là 1 cm.          d) Để diện tích phần nằm giữa hai hình vuông lớn nhất thì cắt sợi dây có độ dài thành hai đoạn 196 cm và 4 cm. (ảnh 1)

         a) Tổng độ dài hai cạnh hình vuông lớn và hình vuông nhỏ là 50 cm.

         b) Diện tích phần nằm giữa hai hình vuông là \(S = 50\left( {x - y} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         c) Để diện tích phần nằm giữa hai hình vuông lớn nhất thì cạnh hình vuông lớn có độ dài là

         49 cm, cạnh hình vuông nhỏ có độ dài là 1 cm.

         d) Để diện tích phần nằm giữa hai hình vuông lớn nhất thì cắt sợi dây có độ dài thành hai đoạn 196 cm và 4 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Vì độ dài đoạn dây lớn và nhỏ được cắt ra lần lượt là \(4x\) và \(4y\) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},{\rm{ cm}}} \right)\) thì cạnh mỗi hình vuông lớn và nhỏ có độ dài lần lượt là \(x\) và \(y\) (cm).

Vì \(4x + 4y = 200\) nên \(x + y = 50\) (cm).

Do đó, tổng độ dài hai cạnh hình vuông lớn và nhỏ là 50 cm.

b) Đúng

Diện tích phần nằm giữa hai hình vuông là: \(S = {x^2} - {y^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = 50\left( {x - y} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

c) Đúng

Để diện tích phần nằm giữa hai hình vuông lớn nhất thì \(\left( {x - y} \right)\) phải đạt giá trị lớn nhất.

Mà \(x + y = 50\), khi đó \(x = 49{\rm{ cm}},y = 1{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

d) Đúng

Để diện tích phần nằm giữa hai hình vuông lớn nhất thì cắt sợi dây có độ dài thành hai đoạn 196 cm và 4 cm.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết rằng, tồn tại các số dương \(a,b\) thỏa mãn: \({a^3} + {b^3} + 8 = 6ab\). Tính giá trị \(a - b\).

Lời giải

Đáp án: 0

Ta có: \({a^3} + {b^3} + 8 = 6ab\)

\({a^3} + {b^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + 8 = 6ab + 3{a^2}b + 3a{b^2}\)

\({\left( {a + b} \right)^3} + {2^3} = 3ab\left( {a + b + 2} \right)\)

\(\left( {a + b + 2} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 2\left( {a + b} \right) + 4} \right] = 3ab\left( {2 + a + b} \right)\)

\(\left( {a + b + 2} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 2\left( {a + b} \right) + 4 - 3ab} \right] = 0\)

\(\left( {a + b + 2} \right)\left[ {{a^2} + 2ab + {b^2} - 2a - 2b + 4 - 3ab} \right] = 0\)

\(\left( {a + b + 2} \right)\left[ {{a^2} - ab + {b^2} - 2a - 2b + 4} \right] = 0\)

TH1: \(a + b + 2 = 0\) nên \(a + b =  - 2\) (loại do \(a,b > 0\)).

TH2: \({a^2} - ab + {b^2} - 2a - 2b + 4 = 0\)

         \(2\left( {{a^2} - ab + {b^2} + {a^2} - 2a - 2b + 4} \right) = 0\)

         \(2{a^2} - 2ab + 2{b^2} - 4a - 4b + 8 = 0\)

         \({a^2} - 2ab + {b^2} + {a^2} - 4a + 4 + {b^2} - 4b + 4 = 0\)

         \({\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 0\)

Suy ra \(a = b = 2.\)

Vậy \(a - b = 2 - 2 = 0.\)

Câu 2

Phân tích đa thức \({x^4} - 16\) thành nhân tử, ta được:

A. \(\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {{x^2} - 4} \right).\)  

B. \(\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right).\)                        

C. \(\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {{x^2} - 2} \right).\)  
D. \(\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2} \right).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \({x^4} - 16 = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\).

Do đó, chọn đáp án B.

Câu 3

Bác An gửi tiết kiệm với số tiền 400 triệu đồng vào một ngân hàng, kì hạn 12 tháng và theo thể thức lãi kép (nghĩa là nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo). Giả sử lãi xuất cố định là \(x\% \)/năm, \(x > 0\). Biết rằng sau 2 năm gửi tiết kiệm, bác An nhận được số tiền gồm cả gốc lần lãi là \(449,44\) triệu đồng.

         a) Số tiền cả gốc lần lãi của bác An sau năm thứ nhất là \(400 + 4x\) (triệu đồng).

         b) Sau năm thứ hai thì số tiền cả gốc và lãi bác An có là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x + 400\) (triệu đồng).

         c) Vì sau hai năm gửi tiết kiệm, bác An nhận được số tiền gồm cả gốc lần lãi là \(449,44\) triệu đồng nên ta có \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x + 400 = 449,44\) (triệu đồng).

         d) Lãi suất cố định mà bác An gửi nhỏ hơn \(5\% \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phân tích đa thức thành nhân tử \({x^2}{y^2}z + x{y^2}{z^2} + {x^2}y{z^2}\) ta được

A. \(x\left( {x{y^2}z + {y^2}{z^2} + xy{z^2}} \right)\).   

B. \(y\left( {{x^2}yz + xy{z^2} + {x^2}{z^2}} \right).\)

C. \(z\left( {x{y^2} + x{y^2}z + {x^2}yz} \right).\)  
D. \(xyz\left( {xy + yz + xz} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phân tích đa thức \({x^3} - 4x\) thành nhân tử, ta được

A. \(x\left( {{x^2} + 4} \right).\) 

B. \(x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right).\)    
C. \({x^2}\left( {x - 4} \right).\)                        
D. \(x\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right).\) 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Từ một miếng bìa có dạng hình tròn bán kính \(R\) (cm), bạn Hạnh khoét một hình tròn ở giữa có bán kính \(r\) (cm), \(\left( {0 < r < R} \right)\). Lấy \(\pi  = 3,14.\)

         a) Diện tích miếng bìa hình tròn bán kính \(R\) cm là \(\pi {R^2}\) (cm2).          b) Diện tích miếng bìa hình tròn bán kính \(r\) cm là \(2\pi {r^2}\) (cm2).          c) Diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(S = \pi {R^2} - 2\pi {r^2}\) (cm2).          d) Diện tích phần còn lại của miếng bìa lớn hơn \(181\) cm2 khi \(x = 8{\rm{ cm}}{\rm{, }}y = 2,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) (ảnh 1)

         a) Diện tích miếng bìa hình tròn bán kính \(R\) cm là \(\pi {R^2}\) (cm2).

         b) Diện tích miếng bìa hình tròn bán kính \(r\) cm là \(2\pi {r^2}\) (cm2).

         c) Diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(S = \pi {R^2} - 2\pi {r^2}\) (cm2).

         d) Diện tích phần còn lại của miếng bìa lớn hơn \(181\) cm2 khi \(x = 8{\rm{ cm}}{\rm{, }}y = 2,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phân tích đa thức \({x^3} - 9{x^2} + 27x - 27\) thành nhân tử ta được kết quả là
A. \({\left( {x + 9} \right)^3}.\)        
B. \({\left( {x + 3} \right)^3}.\)  
C. \({\left( {x - 9} \right)^3}.\)    
D. \({\left( {x - 3} \right)^3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập