Biết \(x > y > 0\) và \(3{x^2} + 3{y^2} = 10xy\). Tính giá trị của \(P = \frac{{y - x}}{{y + x}}\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Biết \(x > y > 0\) và \(3{x^2} + 3{y^2} = 10xy\). Tính giá trị của \(P = \frac{{y - x}}{{y + x}}\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án: \( - 0,5\)
Ta có: \(3{x^2} + 3{y^2} = 10xy\) suy ra \(3{x^2} + 6xy + 3{y^2} = 16xy\) hay \(3{\left( {x + y} \right)^2} = 16xy\) nên \({\left( {x + y} \right)^2} = \frac{{16xy}}{3}\).
\(3{x^2} + 3{y^2} = 10xy\) suy ra \(3{x^2} - 6xy + 3{y^2} = 4xy\) hay \(3{\left( {x - y} \right)^2} = 4xy\) nên \({\left( {x - y} \right)^2} = \frac{{4xy}}{3}\).
Có \(P = \frac{{y - x}}{{y + x}}\) nên \({P^2} = {\left( {\frac{{y - x}}{{y + x}}} \right)^2} = \frac{{{{\left( {y - x} \right)}^2}}}{{{{\left( {y + x} \right)}^2}}} = \frac{{4xy}}{3}:\frac{{16xy}}{3} = \frac{1}{4}\) suy ra \({P^2} = \frac{1}{4}\).
Mà, nhận thấy \(x > y > 0\) nên \(y - x < 0\). Do đó, \(P = \frac{{y - x}}{{y + x}} < 0\) suy ra \(P = - \frac{1}{2} = - 0,5\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 1,6
Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) (cm2).
Diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) là \(\left( {x + 1} \right)x\) (cm2).
Do đó, ta có: \(T = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)x}} = \frac{{x + 3}}{x}\).
Với \(x = 5\) thì ta có \(T = \frac{{5 + 3}}{5} = \frac{8}{5} = 1,6\).
Lời giải
Đáp án: \(15,3\)
Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là:
\(\frac{{1,7.90}}{{100 - 90}} = 15,3\) (tỉ đồng)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.